快速替代浮点数乘法计算百分比的方法

Question

我正在Arduino上编写一些需要快速运行并近似计算整数百分比的代码。

例如，给定一个数字，我希望找到它的90％、70％或30％等。显而易见的方法是乘以浮点数，例如 x * 0.9； 或 x * 0.3；但由于我需要速度，我想避免使用浮点数计算。如果只是除以2的幂，我会进行位移操作，但是否有类似的技术可以使用整数来近似计算90％、80％等？

- interstar

Answer 1

您可以使用分母为2的幂的分数来近似这些百分比。

以下是一个简单的示例，使用2^16：

90% = 90 / 100 ~ 58982 / 65536
70% = 70 / 100 ~ 45875 / 65536
30% = 30 / 100 ~ 19661 / 65536

 x% =  x / 100 ~ x * 655 / 65536

这些分割（现在是二的幂）可以通过移位操作完成。

当然，可能需要进行一些预计算来生成这些分数。

- Mysticial

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啊...看起来很有前途。那么y的x%是(y * x * 655 / 65536)吗？ - interstar

是的，没错。2^16 应该足够准确了。如果需要更高的精度，您可以使用比 2^16 更大的数值。 - Mysticial

如果你想进行更好的四舍五入，也可以尝试 (y * x * 655 + 32768) / 65536。 - Mysticial

Answer 2

位移运算 如何只使用位移运算和加法进行乘除运算？

您可以使用位移运算来进行乘除运算，例如 x = (x*9)/10。

至于代码示例，如果您遇到困难，我可以尝试动动脑筋来解决它。只需问我 :)

- Hellonearthis