积分算子的“quot”与“div”有什么区别？

Question

类型类Integral有两个操作quot和div，然而在Haskell 2010语言报告中没有说明它们应该做什么。假设div是整除，那么quot有什么不同之处，或者quot的目的是什么？什么时候使用其中一个，什么时候使用另一个？

- Ingo

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这个链接看起来很有前途：http://cdsmith.wordpress.com/2007/06/02/learning-number-theory-and-haskell-the-division-algorithm/ - Stuart Golodetz

Answer 1

引用来自Haskell报告的6.4.2节：

如果y非零，则quot，rem，div和mod类方法满足这些规律：

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x  
(x `div`  y)*y + (x `mod` y) == x

quot 是向零取整的整数除法，而 div 的结果是向负无穷取整。

div 函数通常更自然一些，而 quot 函数对应于现代计算机上的机器指令，因此效率略高一些。

- augustss

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+1 是讨论何时您可能更喜欢其中一个的意义。 - Stuart Golodetz

或者等价地说，mod 的结果与除数的符号相同，而 rem 的结果与被除数的符号相同。 - newacct

谢谢你的回答，特别是提到 HR 部分的段落。我只看了第九章。 - Ingo

我将其转化为英语句子以帮助我理解。我相信这描述了两个方程的真相；意义上的差异取决于“商”所指的含义（即使用quot或div语义）。下面是句子：“余数是被除数与商乘积之间的差。” - Evan Lenz

Answer 2

当处理负数时，这两个表现不同。考虑以下情况：

Hugs> (-20) `divMod` 3
(-7,1)
Hugs> (-20) `quotRem` 3
(-6,-2)

这里，-7 * 3 + 1 = -20 和 -6 * 3 + (-2) = -20，但两种方法给出了不同的答案。

另外，请参见此处：http://haskell.org/ghc/docs/latest/html/libraries/base/Prelude.html

quot 的定义是“整数除法向零取整”，而 div 的定义是“整数除法向负无穷大取整”。

- Stuart Golodetz