如何将波形数据转换成复数？

Question

我正在从麦克风中读取原始数据并将其输入FFT。我正在尝试两个FFT库（AForge和Exocortex.DSP），它们都将复数作为输入并输出复数。

我试图理解什么是复数。

更具体地说，我该如何将从麦克风获取的原始音频数据转换为复数以进行FFT处理？我该如何绘制漂亮的频谱图（即从输出中读取频率和幅度）？

额外加分：除了上述两个库之外，还有哪些适用于.Net的FFT库？

- Tedd Hansen

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谁投票将“离题”标记为“关闭”——伙计，我不会用卵石做这个。我使用电脑并编写程序来完成它。哈哈... :P - Tedd Hansen

ILNumerics.net 基于 FFTW 开发了一个好的 C 库，提供了基于 FFT 的解决方案。 - AShelly

Answer 1

当对实数数据执行FFT时，您只需要将输入的虚数部分设置为零。(请注意，FFT的输出仍然是复杂的。)

绘制频谱图更加复杂 - 在SO上有关于此的先前帖子，但基本上您需要计算连续重叠时间窗口的功率谱(典型重叠= 50%)，然后使用颜色或灰度强度绘制这些功率谱的对数(dB)幅度(通常在X轴上是时间，在Y轴上是频率)。要计算功率谱：

- 将窗函数应用于输入数据(例如Hanning窗口) - FFT - 取FFT输出的前N/2个值的幅度平方(re*re + im*im) - 将幅度转换为dB值(10 * log10 (幅度平方))

- Paul R

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谢谢。除了倒数第二行，我都理解了。N在N/2中代表什么？更具体地说，我该怎么做呢？我将用实际数据块来填充FFT，因此不需要窗函数吗？ - Tedd Hansen

明白了... for (int i = 0; i < complexArray.Length / 2; i++) outputArray[i] = 10.0 * Math.Log10((double)(Math.Sqrt((complexArray[i].Re * complexArray[i].Re) + (complexArray[i].Im * complexArray[i].Im)))); - Tedd Hansen

@Tedd：看起来不错，除了你不需要 Math.Sqrt - 使用 10.0 * log10 而不是 20.0 * log10 已经处理了这个问题。 - Paul R

非常好。移除了Math.Sqrt，图片看起来更好了。谢谢！ - Tedd Hansen

Answer 2

绘制“好看”的频谱图：

FFT计算数据的局部频谱与窗口变换卷积。

如果在FFT之前不使用窗口函数，则默认情况下窗口函数最终成为FFT长度的矩形窗口，其变换可能看起来相当丑陋（有些人称其为频谱“泄漏”）。您可以尝试使用其他窗口函数（Von Hann等），其中由窗口FFT产生的卷积可能会产生“更好看”的频谱图。

- hotpaw2