我很难准确地为以下函数确定一个循环不变式:
F(y)
X <-- 1
while (y > 1)
do x <-- x * y
y <-- y - 1
return (x)
我已确定循环不变式为
x = 1 OR x = y!
,因为该语句为前置条件和后置条件都成立的语句。但对于每次迭代来说并非总是成立的,例如如果y = 3,则在循环的第一次迭代中,x = 1 * 3即等于3而不是3!即等于6。这就是我的困惑所在。有些书籍文章指出循环不变式是一个必须在循环开始时(即前置条件)和循环结束时(即后置条件)都成立的语句,但不一定需要在循环过程中始终成立。
以上函数的正确循环不变式是什么?