用Python创建2D网格

Question

我对编程非常新手...

但这是我的问题:

我无法发布图片，但我希望拥有的绘图是一个“皇冠”（两个半径为a的同心圆）， 从数学上讲很容易定义，但我该如何使用Python程序实现呢？

我想到了这样一个方法：

def Fm1(X, Y):
    r =r = sqrt(1.*X**2+1.*Y**2)
    cos = 1.*X/r
    sin = 1.*Y/r
    teta = where( sin >= 0. , arccos(cos) , -arccos(cos) )
    teta = where(r == 0. , 0., teta)
    return r, teta


def F(r,teta):                                                                  
    X = r*cos(teta)                                                             
    Y = r*sin(teta)                                                             
    return X,Y

那些只是让你从笛卡尔坐标系转换到极坐标系的功能，然后：

r=sy.linspace(a,b,N+1) # radius division
t=sy.linspace(0,2.*pi,2**NN) #angle (theta) division
R,T=meshgrid(r,t) #creating a mesh

X,Y = F(R,T)#transform from polar to cartesian

#Plotting :
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(111)                                 
ax.plot(X, Y)
plt.show()

但结果是：同心多边形。我希望从半径a到半径b有N+1个等距圆，并且有2 ** NN条线段（原点中心和给定角度）。抱歉，我知道这是一个非常琐碎的问题，谢谢。

- lasofivec

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你使用了一些我不熟悉的函数。where、ones、Fcm1、meshgrid 和 Fc 是什么？ - Kevin

此外，我很难想象您试图绘制的形状。外圆和内圆的半径不同，对吗？因此，定义皇冠所需的不仅仅是 a。 - Kevin

@Kevin，其中大部分是numpy函数，我认为其余的是打字错误。 - tacaswell

我修改了代码，按照我最初的想法进行了更改。这样更加简洁。抱歉。是的，你需要两个半径。 - lasofivec

我为 matplotlib 添加了一个标签，以及它的子集函数 pylab。 - Geoff

Answer 1

在我的回答中，我将使用两个库：

import numpy as np
import pylab

我相信这些是您设置中的常量:

r_a = 0.50
r_b = 0.75
circles = 6  
lines   = 50
origin = (0, 0)

选项1：直接绘图

首先，画出圆形：

for r in np.linspace(r_a, r_b, circles):
    pylab.gca().add_patch(pylab.Circle(origin, radius=r, 
                                       fill=False, color='black'))

然后画出线条：

r_ab = np.array([r_a, r_b])
for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, lines):
    pylab.plot(np.cos(theta) * r_ab,
               np.sin(theta) * r_ab, color='red')

最后，显示：

pylab.axis('scaled')
pylab.show()

结果:

选项2：绘制线段：

(在导入库和设置常量之后)首先计算点的位置：

r,t   = np.meshgrid(np.linspace(r_a, r_b, circles),
                    np.linspace(0, 2 * np.pi, lines))
x = r * np.cos(t)
y = r * np.sin(t)

然后按照常规方法绘制圆圈，并绘制线条

# Plot circles
pylab.plot(x, y)
# Plot lines (first and last x and y of each theta)
pylab.plot(np.vstack((x[:,0], x[:, -1])),
           np.vstack((y[:,0], y[:, -1])))

最后，显示：

pylab.axis('scaled')
pylab.show()

结果：

注意：在所有这些操作之后，我认为您真正需要的只是选项2中有关绘制线条的最后一点内容。我将保留所有其他答案，并为任何未来的读者提供。

- Geoff

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几乎！这些线条应该从半径为r_a的圆与交点开始。因此，对于这些线条，代码应该像这样：for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, lines): pylab.plot(( np.cos(theta) * r_a , np.cos(theta) * r), ( np.sin(theta) * r_a, np.sin(theta) * r), 'red') - lasofivec

但我的主要问题不是制作图形，而是拥有一个包含这些点的网格（因此我想我在帖子中描述的矩阵应该没问题），并验证我拥有哪些点。我想要像你展示的那样的图形！因此，从一个包含所有网格点的矩阵中是否可能得到像上面那样的图形？ - lasofivec

我更新了我的图片和代码，按照你在第一条评论中指示的方式显示了轮子。从你的第二条评论中，我仍然不清楚你想要什么。你正在正确地对一堆同心圆进行子采样。问题是连接你的点的线段是直线而不是适合圆形的吗？绘制网格将始终导致直线。 - Geoff

这正是我所需要的，谢谢！ :) 由于变换的雅可比矩阵在原点具有奇异点，我需要一个带有2个补丁的网格，因此这是外部补丁。现在我的运行程序已经拥有了两个补丁，所以谢谢！ - lasofivec

太好了。很高兴这是你需要的。 - Geoff