我正在为一款游戏开发2D物理引擎。目前，我已经成功实现了重力和质量的计算，使用一种简单的迭代方法（我知道我最终需要升级）；我可以手动推动物体并观察它们移动，一切都按照我的期望工作。
现在，我想提前在游戏世界中设置一个卫星，在一个简单的圆形轨道上绕行行星。为了做到这一点，我需要计算出给定行星质量和所需距离的卫星的初始速度向量；这应该很简单，但我无论如何都不能让它正常运行。
标准的物理教科书告诉我，绕质量为 M 的物体的圆形轨道所需的轨道速度是：
（当然，适当使用向量。）
目前我每帧执行一次物理计算，大约每秒进行500-700次。我知道这样会很快积累误差，但至少可以让我开始做。
（顺便说一下，我找不到一个现成的物理引擎来处理轨道力学 - 大多数2D物理引擎如Chipmunk和Box2D更专注于刚体结构。有人能推荐一个我可以看看的吗？）
现在，我想提前在游戏世界中设置一个卫星，在一个简单的圆形轨道上绕行行星。为了做到这一点，我需要计算出给定行星质量和所需距离的卫星的初始速度向量；这应该很简单，但我无论如何都不能让它正常运行。
标准的物理教科书告诉我，绕质量为 M 的物体的圆形轨道所需的轨道速度是：
v = sqrt( G * M / r )
然而，应用适当的向量后，卫星的速度仍然不够快，并会进入一个明显椭圆形轨道。随机调整显示，在某些情况下偏差约为3倍。
我的重力模拟代码使用传统的：
F = G M m / r^2
在我的宇宙中，G被设定为1。
有人能确认这些公式在二维空间中仍然成立吗？我看不出任何理由，但此时此刻我真的想知道问题是出在我的代码还是我的假设上...
更新：我的物理引擎工作原理如下：
for each time step of length t:
reset cumulative forces on each object to 0.
for each unique pair of objects:
calculate force between them due to gravity.
accumulate force to the two objects.
for each object:
calculate velocity change dV for this timestep using Ft / m.
v = v + dV.
calculate position change dS using v * t.
s = s + dS.
（当然，适当使用向量。）
目前我每帧执行一次物理计算，大约每秒进行500-700次。我知道这样会很快积累误差，但至少可以让我开始做。
（顺便说一下，我找不到一个现成的物理引擎来处理轨道力学 - 大多数2D物理引擎如Chipmunk和Box2D更专注于刚体结构。有人能推荐一个我可以看看的吗？）