簇内距离与簇间距离

Question

簇内距离与簇间距离

cluster-analysis

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我已经找到了有关簇内距离和簇间距离的公式，但我不确定自己是否理解它们的工作原理。

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簇间距离

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上述公式中应该有一个平方根符号吗？

聚类内和聚类间：

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为什么从N+1开始有j指数？而不是从1到N2？

哪个是正确的？还是它们有等价性？或者我应该选择质心之间的距离来计算簇间距离？这似乎相当简单。那么簇内距离呢？

我发现维基百科公式http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_analysis#Internal_evaluation更难理解。

我需要计算这些距离，以便适当地将颜色分组，以创建减少的调色板，因此我认为这些距离越精确，分组就越精确（用公式代替簇间距离的质心距离）。向量是三维的（RGB分量）。

- Tanatos Daniel

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Has QUIT--Anony-Mousse · Accepted Answer

许多算法并不真正使用“距离”概念。例如，k-means算法最小化方差，这就是您在此处看到的平方和。现在，平方和实际上是欧几里得距离的平方，因此可以说该算法也试图最小化欧几里得距离；但是，该算法的“自然”公式并不使用欧几里得距离，而是平方和。如果我没有弄错的话，Ward聚类也是如此，您应该使用方差而不是欧几里得距离来计算它。

请注意，如果您最小化z^2，并且z不能为负数，则您也最小化了z。

另请参见：https://stats.stackexchange.com/questions/95793/is-there-an-advantage-to-squaring-dissimilarities-when-using-ward-clustering