混淆：关于ARM文档中的进位标志的疑惑

Question

在ARM文档这里中提到：

如果减法的结果为正数或零，则会发生进位carry。

我从这个SO答案中了解到，在无符号数减法中，当被减数（减数）大于减数（被减数）时，会设置进位标志carry flag。

因此，考虑以下示例：

r1 = 5
r2 = 10
CMP r1, r2

Compare (CMP)指令进行减法运算，如此处所述，然后设置相应的标志位。在这种情况下，r1-r2 = 5-10 = -5。由于我们这里出现了无符号下溢（5 < 10），因此我们期望进位标志被设置。但根据ARM文档，结果（-5）既不是正数也不是零，因此不应设置进位标志。（假设我们以有符号方式查看结果；否则，根据文档，进位永远不会发生）。

ARM文档错了吗？我的理解有误吗？

- takanuva15

---

无符号溢出是加法的最高有效位的进位。如果加法的最高有效位的进位和进位不同，则设置有符号溢出。逻辑使用加法来进行减法。二进制补码取反（-a）= -（a），第二个操作数被反转（一补数），并且进位被反转（为1）。一些体系结构会反转进位以指示无符号借位而不是无符号溢出。 - old_timer

你链接的Q&A是关于x86的，其中进位标志位在减法中作为借位标志。而ARM则相反。 - Peter Cordes

@PeterCordes 哦，哈哈；感谢澄清。（这让我困惑了，因为fuz的答案也有所澄清） - takanuva15

Answer 1

ARM在借位（即减法）时使用反向进位标志。这就是为什么当没有借位时进位被设置，有借位时进位被清除。这个设计决策使得构建ALU稍微简单一些，这也是为什么一些CPU采用这种方法的原因。

- fuz

---

有趣...所以对于其他汇编语言中未反转进位标志位的程序，我需要将CMP 5,10理解为“第一个参数是否比第二个参数小（无符号）”？（这可能一直让我感到困惑） - takanuva15

等等，从我第一个评论开始，因为CMP 5,10不设置进位标志，所以CC / LO标志将为true。这意味着我应该读取CMP 5,10（跟随CC检查）为“第一个参数是否小于第二个无符号参数”？ - takanuva15

哦，抱歉，我误读了你的第一条评论。是的，CMP a，b后跟一个BCC，如果a < b无符号，则会分支。 - fuz

一些指令集将进位反转为借位，而有些则不会。我绝不会假设ARM是唯一这样做的。你必须逐个检查每个新的指令集。与x86相比，ARM的好处在于标志和条件行为得到了很好的记录，你可以从if V set和not N等等中准确地知道标志代表什么。 - old_timer

进行一个非常简单的测试，让一个操作数保持不变，比如说为5，另一个操作数分别取3、4、5、6、7，然后检查标志位，你可以看到当一个操作数大于等于另一个操作数时会发生什么，然后再小于另一个操作数时会发生什么。 - old_timer

Answer 2

我们不需要全部32位来显示减法的过程。

5 - 3

从小学我们就知道 5 - 3 = 5 +(-3)。这是逻辑运算中的计算方法。二进制补码的一个特点是，要得到-3，你需要将3取反并加1，所以

5 - 3

      1
   0101
 + 1100
=========

完成它

  11011
   0101
 + 1100
=========
   0010

通用地（不针对特定处理器），5 - 3 = 2。错位比特的进位和借位都是1，所以有符号溢出未设置，借位为1。但是某些架构会反转第二个操作数和进位（到lsbit），同时也反转借位并称其为borrow。而有些则不会。

在类似大于和小于的情况下，一些文档会记录进位比特的定义。

5 - 4

  11111
   0101
 + 1011
=========
   0001

5 - 5

  11111
   0101
 + 1010
=========
   0000

5 - 6

  00011
   0101
 + 1001
=========
   1111

5 - 7

  00011
   0101
 + 1000
=========
   1110

这段文字表明，如果查看原始进位输出，当操作数b等于操作数a时，它会切换；当b小于a时，设置该值；当b等于或大于a时，清除该值。因此，如果架构未被修改，则可以在无符号大于或小于（但不相等）的情况下使用进位位。在其中一个方向上，大于或等于由该标志定义，其方向取决于架构（如果将进位输出反转为借位）。在另一个方向上，您可以翻转操作数并使用一位，也可以使用N和C来确定某些内容是否大于或等于。

与其他一些文档不同，ARM文档会显示每个条件语句所表示的标志，并且根据上述内容或能够在简单测试中重复这些标志，您可以弄清楚它们是反转还是不反转。指令sbb是带借位减法，而不是带进位减法，这有点暗示了该指令集如何解释该位。

- old_timer

Answer 3

我对以下内容感到困惑：

• ALU状态标志

  • 如果加法结果大于或等于232，则发生进位；如果减法结果为正数，则发生借位，或者在移动或逻辑指令中使用内联桶移位器操作时发生。

思路： 5 - 3 = 2 -> 正数结果 -> 应该是 C=1 吗？

最终找到了ARM官方有用的文档：进位标志

在A32/T32代码中，C可以通过以下方式设置：

• 对于加法（包括比较指令CMN），如果加法产生了进位（即无符号溢出），则将C设置为1；否则，将其设置为0。
• 对于减法（包括比较指令CMP），如果减法产生了借位（即无符号下溢），则将C设置为0；否则，将其设置为1。

需要知道的是：

• 对于减法：5 - 10 = -5 -> 产生了借位 = 无符号下溢 = 负数结果 -> 应该是 C=0
  • 注意：不是 C=1

所以，根据以下内容：

• 对于减法：5 - 3 = 2 -> 正数结果 -> 应该是 C=1

- crifan

---

请注意，如果您将输入解释为“无符号”，并且讨论的是数学结果，而不是截断/包装的32位无符号或有符号结果，则此“正结果”陈述是正确的。进位标志是加法结果的第33位，或者是仿佛通过将第二个操作数取反并将进位输入取反来执行sub/sbc的进位输出。所以对于5-3，它是使用5和~3以及进位输入为1进行的addc操作。（这就是实际发生的情况，只是它是一个低延迟的加法器，而不是串行进位，但结果是相同的。） - undefined