双倍乘法与加法速度比较。

Question

背景

我是一名航空航天工程和电子工程与计算机科学（EECS）专业的学生。目前我的工作需要处理大量的数学和物理问题，但还没有涉及到算法或汇编语言。

我设计和编写了各种各样的程序，从商业提案软件到卫星硬件控制器。

这项工作的大部分内容涉及在其他媒介中进行数学运算，然后编写代码来实现它。

在将这些方程放入代码之前，我会对其进行代数简化。但在花费时间进行此操作之前，我想知道是否应更青睐于加法操作还是乘法操作。（我已经知道除法成本更高。）

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例子

这是我从其他工作中推导出来的一个方程，这基本上是我看到的典型情况。我们可以清楚地看到，有至少几种简化这个方程的方法。由于简化是由我自行决定的，所以我想选择有利于性能的选项，尽可能实用。我不会为了算法设计时间而追求最先进的性能。

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问题

一般情况下，加法和乘法哪个操作更快？

我知道确定哪个更快的唯一方法是编写并运行基准测试，但这不是重点。 在我需要简化方程式时每次编写测试代码都不够重要。 我需要一个经验法则来应用于我的代数运算。

如果差异非常微小以至于接近可以忽略或无法确定，那么这是可以接受的答案，只要我知道它几乎没有任何影响。

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支持研究

我知道在C和C++中，优化器会处理代数运算, 所以这是无问题的。然而，据我所知，Java编译器不会进行代数简化/优化。具体来说，这个答案表明这种情况存在，并且程序员应该进行这种优化。

这个问题的答案在互联网上分散，但我找不到一个确定的答案。前马里兰大学物理学生对Java进行了测试，但双倍性能数据缺失在表格中，而图形比例使结果难以辨认。魁北克大学计算机科学教授的测试仅显示整数操作的结果。这个SO答案解释说，在硬件层面上，乘法是一种更复杂的操作，但我也知道工程师们会考虑这些事情来设计处理器。

其他略微有用的链接：

• SO: 十进制与双精度浮点数速度比较
• IBM对Java字节码的文章
• SO: 理论-加法操作与乘法操作之间的区别
• SO: (n - 乘法) vs (n/2 - 乘法 + 2次加法)哪个更好？

- drmuelr

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编译器不进行优化，而是运行时进行优化。实际上，如果它不重要到需要编写基准测试，那么也就不重要到无论哪种方式都没关系了。话虽如此：加法通常会更快。 - Louis Wasserman

你应该更注重每个项的数量级，而不是是否可以最小化乘法次数，并以最小化溢出/下溢可能性的方式分组操作。话虽如此，在你的例子中实际上只有一个重构可能会有用：有2个项乘以（c-1）x。 - FredK

我的经验法则是尽可能使代码易读，因为正确性比速度更重要。在任何语言中，我很少遇到必须扭曲代数表达式以达到性能目标的情况。我的建议是用你最熟悉且一年后仍然容易阅读的方式编写表达式。如果有必要关注性能，那么你应该进行代码分析和实验。但你现在做的就是过早地优化。 - Jim Mischel

最好加入指令的混合，至少在现代英特尔处理器上是很重要的。请参见https://dev59.com/dXM_5IYBdhLWcg3w9oaG进行简要讨论。还请注意第二个答案中提供的Intel优化手册链接。而且，请记住处理器本身可以重新排序指令。随着新芯片设计的变化，具体情况也会发生改变。你将会花费大量时间，可能只能实现微小的性能提升。 - Jim Mischel

顺便提一下：始终记住，算术等价表达式可能具有非常不同的数值稳定性。当然，这取决于应用程序，但优化正确性（减少误差传播）可能比性能更重要。 - Hulk

Answer 1

一般来说，应该编写最清晰的代码。JIT（而不是javac）采用简单、常见的模式并对其进行优化。这意味着使用简单、常见的模式通常是优化代码的最佳方式。

如果您对应用程序进行分析并发现代码未能以最佳方式运行，则可以尝试自己优化代码；

• 有意义的微基准测试很难编写。
• 结果可能对环境非常敏感。更改Java的更新或CPU型号可能会产生冲突的结果。
• 当您对整个代码进行性能测试时，您可能会发现延迟不在您预期的时间点出现。例如，它们通常在IO中。

除非您确信优化真正有帮助，否则应坚持使用最简单、最易于维护的代码，并且您可能会发现它足够快速运行。

- Peter Lawrey