rand()在0和1之间的随机数生成函数

Question

因此，以下代码使得 0 < r < 1。

r = ((double) rand() / (RAND_MAX))

为什么使用r = ((double) rand() / (RAND_MAX + 1))会使得结果在-1和0之间？

添加一到RAND_MAX难道不应该让结果在1和2之间吗？

编辑：我在这行代码上得到了一个"integer overflow in expression"的警告，所以可能是这个问题。我刚刚用cout << r << endl测试了一下，它确实给我返回了在-1和0之间的值。

- CyberShot

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尝试在最后一个 ) 后添加 1。 - Vincenzo Pii

无论如何，你都应该使用uniform_real_distribution。如果你没有C++11，可以使用boost版本。 - KillianDS

代数错误。如果r是从0到m范围内的随机数，则比率r/m将在范围（0,1）内，但是r/(m+1)将在范围（0，m/（m+1））内，而不是范围（1,2）内。如果m非常大（与1相比），则m/(m+1)近似于1，因此您的表达式r = ((double) rand() / (RAND_MAX + 1))将给出一个随机数，其范围大约为（0,1）-也就是说，如果没有溢出的话。 - flies

Answer 1

这完全是实现特定的，但似乎在你所用的C++环境中，RAND_MAX等于INT_MAX。

因此，RAND_MAX + 1会出现未定义（溢出）行为，并变为INT_MIN。虽然您最初的语句是将（0到INT_MAX之间的随机数）/（INT_MAX）进行除法运算，并生成一个值0 <= r < 1，但现在它正在将（0到INT_MAX之间的随机数）/（INT_MIN）进行除法运算，生成一个值-1 < r <= 0

为了生成一个随机数1 <= r < 2，您需要

r = ((double) rand() / (RAND_MAX)) + 1

- Sam DeHaan

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为什么要在 RAND_MAX 周围加上括号？ - ssc

@ssc 为了强调与原始代码的区别，这些括号没有技术上的必要。 - Mad Physicist

OP 尝试的原因是错误的，但如果必要的话，可以通过添加 1.0 而不是 1 来避免 UB，这将强制 RAND_MAX 转换为 double 类型，从而避免整数溢出。 - underscore_d

@ssc 因为它是宏。除非您确切知道其定义，否则应始终使用宏进行操作。考虑这样的定义 #define RAND_MAX 1+100，上述表达式的结果将是什么？;-) - Valentin H

@MadPhysicist 除非你确切知道，否则宏不是一个表达式而是一个单独的数字。 - Valentin H

r = ((double) rand() / (RAND_MAX)) + 0.5; 使用0.5进行四舍五入，而不是+1，因为无论如何都会是1，除非你恰好rand() RAND_MAX，在这种情况下它将是2。这将生成一个0或1，然后您可以将其加1。我想0或1的随机值对于在调试器中进行数字引脚值测试很有用。否则，解决方案不错！ - developer68

Answer 2

rand() / double(RAND_MAX) 生成一个浮点随机数，范围在0（包括）到1（包括）。但由于以下原因，这不是一个好的方法（因为 RAND_MAX 通常为32767）：

1. 可以生成的不同随机数的数量太少：32768。如果你需要更多不同的随机数，你需要另一种方法（下面给出了一个代码示例）。
2. 生成的数字粒度太大：你可能得到1/32768、2/32768、3/32768，但永远不会得到其中任何其他值。
3. 随机数生成器引擎的状态有限：在生成RAND_MAX个随机数之后，实现通常开始重复相同的随机数序列。

由于rand()的上述限制，一个更好的选择是生成0（包括）到1（不包括）之间的随机数，可以使用以下代码段（类似于http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/uniform_real_distribution中的示例）：

#include <iostream>
#include <random>
#include <chrono>

int main()
{
    std::mt19937_64 rng;
    // initialize the random number generator with time-dependent seed
    uint64_t timeSeed = std::chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count();
    std::seed_seq ss{uint32_t(timeSeed & 0xffffffff), uint32_t(timeSeed>>32)};
    rng.seed(ss);
    // initialize a uniform distribution between 0 and 1
    std::uniform_real_distribution<double> unif(0, 1);
    // ready to generate random numbers
    const int nSimulations = 10;
    for (int i = 0; i < nSimulations; i++)
    {
        double currentRandomNumber = unif(rng);
        std::cout << currentRandomNumber << std::endl;
    }
    return 0;
}

通过将unif(0, 1)替换为unif(1, 2)，可以轻松修改以生成介于1（包括）和2（不包括）之间的随机数。

- Serge Rogatch

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天哪，我一直在尝试找到一个零到一的随机数生成器来在 while 循环中使用，这个方法可能真的可行。我尝试了每种可能的 random_device 方法，但得到了相同的输出结果。我不知道 0xfffffffff 是什么（十六进制代码？），以及右移 32 位...这两个都超出了我的理解范围。（我对 C++ 还比较新手，但我认为它比 Rust 容易多了。）感谢您提供这个方法！ - Mark Moretto

Answer 3

不行，因为RAND_MAX通常会被扩展为MAX_INT。所以加一（显然）会将其放置在MIN_INT处（虽然据我所说应该是未定义的行为），因此需要改变符号。

要获得您想要的结果，您需要将+1移动到计算之外。

r = ((double) rand() / (RAND_MAX)) + 1;

- Tudor

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添加一个值可能会将其放置在MIN_INT位置，但仍然是未定义行为。 - Pubby

将一个数加一会导致未定义的行为，因为所有溢出都会发生。这是错误和误导性的，因为它似乎是可以工作的。请修正您的答案或将其删除。 - Luchian Grigore

我同意，我已经相应地进行了编辑。然而，这似乎是观察到的行为。 - Tudor

@LuchianGrigore：只针对有符号溢出进行澄清。 - GManNickG

Answer 4

这是正确的方式：

double randd() {
  return (double)rand() / ((double)RAND_MAX + 1);
}

或者

double randd() {
  return (double)rand() / (RAND_MAX + 1.0);
}

- KIM Taegyoon

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这样做可以修复有符号整数溢出 UB 的问题，同时保留 OP 其余语义不变，但通过阅读他们真正想要完成的描述，我们可以清楚地看到它仍然不能产生期望的结果，因为他们在错误的位置进行了加法。 - underscore_d

为什么要加1？假设RAND_MAX=2，那么rand()会返回0或1或2。如果你想让它返回0到1之间的数字，难道不应该将其除以2而不是3吗？ - Tomer Wolberg

0包含在内，1不包含在内。如果1也要包含在内，那么1的概率非常小。 - KIM Taegyoon

这对我来说使用g++（gcc版本10.2.1 20210110（Debian 10.2.1-6））有效。对于测试程序而言，简单易行且不太复杂。 - Agguro

Answer 5

它并没有。它会使得0 <= r < 1，但是你原来的是0 <= r <= 1。

需要注意的是，如果RAND_MAX + 1溢出，这可能导致未定义的行为。

- Luchian Grigore

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RAND_MAX无法溢出无符号类型，因此您可以将其转换为无符号类型。 - phuclv

Answer 6

我的猜测是RAND_MAX等于INT_MAX，所以你正在将其溢出为负数。

只需执行以下操作：

r = ((double) rand() / (RAND_MAX)) + 1;

或者更好的方法是，使用C++11的随机数生成器。

- Pubby

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正如你在别人的回答中指出的，“溢出到负数”只是在 OP 观察到的情况下发生了，而且不是一个可靠的描述，因为溢出是未定义的，所以结果可能会做任何事情。 - underscore_d

Answer 7

this->value = rand() % (this->max + 1);

看起来在0到1++之间工作得很好。

- Valtsuh