如何使用Shapely（或更好的库）创建具有弧线的多边形

Question

我正在尝试使用Shapely来识别形状所使用的区域以及CNC路由器上将用于切割它的工具所使用的区域。该形状是使用ezdxf从dxf图纸导入的。

工具路径可以是矩形（如果它们被锯盘沿直线切割）或一组线段（如果它们是由铣刀路由的）。在两种情况下，我都可以使用LineString.buffer()自动创建偏移量并找到工具使用的区域。

我使用shapely是因为我认为它是最好的工具，可用于查找形状是否重叠（使用union()将所有工具合并为一个形状，并使用overlaps()查找干涉）。如果有更好的工具，请告知我。 buffer()在创建表示角上弧线段时做得很好。

有没有办法创建表示形状上弧线段的线段？

例如，如何在此形状的左侧创建弧线？我需要创建自己的（缓慢）Python函数吗？还是有优化的shapely方式？

- stenci

Answer 1

自己在Python中创建弧的方法并不一定很慢。Numpy非常适合这类操作，而Shapely则被有意设计为能够很好地与Numpy相互操作。

例如，

import numpy as np
import shapely.geometry as geom

# Define the arc (presumably ezdxf uses a similar convention)
centerx, centery = 3, 4
radius = 2
start_angle, end_angle = 30, 56 # In degrees
numsegments = 1000

# The coordinates of the arc
theta = np.radians(np.linspace(start_angle, end_angle, numsegments))
x = centerx + radius * np.cos(theta)
y = centery + radius * np.sin(theta)

arc = geom.LineString(np.column_stack([x, y]))

在我的计算机上，将弧线在起始角度和结束角度之间分成1000个点的近似值大约需要3毫秒（这包括将其转换为Shapely LineString的时间）。

- Joe Kington

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如果我用Python循环的方式来做，速度会很慢。使用NumPy会快得多。（好吧，我还没有测试过，但这是我根据我对NumPy的了解所做出的假设）。谢谢！ - stenci

我进行了一些测试，结果表明使用numpy数组和Python列表的速度大致相同。对于较小的数据集，列表比numpy数组快50％，而对于较大的数据集，numpy数组比列表快20％。 - stenci

@stenci - 只是提醒一下，这个20％/50％的差异会因为你的数据集大小以及你如何使用numpy而有很大的变化（例如，y = x * 5比y = [i * 5 for i in x]要快得多，而且对于大型数据集来说，这个20％可能会变成20倍或2000倍）。Numpy数组是与列表非常不同的数据结构（非常节省内存，但大小固定：无法添加）。如果你只处理最多几百个项目的序列，那么numpy就显得太过浪费了。如果你正在处理数十亿个项目，那么numpy是唯一的选择。 - Joe Kington

当我看到你在示例中使用了1000个点时，我就想象是这样的。我的弧将有3到300个线段，并且仅使用numpy创建一个数组，然后将其馈送给“LineString”后就会丢失，这是过度的。我使用了你的示例来借用“linspace”（比我的旧循环更快），并开始探索numpy。 - stenci

如何在地理坐标系中使用此解决方案？我正在寻找Turf JS的扇区的Python等效代码。 - Martim Passos

@MartimPassos，您应该创建一个新的问题。如果您想要，可以在其中放置此问题的链接。没有人会在评论中回答您。 - stenci

Answer 2

我从未使用过Shapely，但我了解一些矢量图形原理。通常使用“difference”提取叠加层。如果您将多边形的差异从联合中取出，则剩余部分将是您的弧。https://gis.stackexchange.com/questions/11987/polygon-overlay-with-shapely

- Alex Ivanov