获取轴的纵横比

Question

当一个 axes 的长宽比例设置为 'auto' 时，有没有一种简单可靠的方法来确定其当前的长宽比例？

显而易见的事情是检查 ax.get_aspect()，但那只会返回 'auto'。我可以通过 ax.set_aspect(aspect) 将其设置为任意常量值，之后同样的常量将被 ax.get_aspect() 返回。默认情况下（也非常有用），我们有 aspect = 'auto'，在这种情况下，长宽比例会自动计算并调整以匹配数据限制和轴的大小。
如何获取自动选择的数字长宽比例？

澄清一下，这既不是由 ax.get_data_ratio() 返回的数据限制的长宽比例，也不是由 fig.get_figheight() / fig.get_figwidth()（对于图形）返回的图形或子图的显示大小的长宽比例。这有点微妙，因为它取决于显示大小和数据限制。 （这可能会导致混淆不同比例的原因，所以我认为很重要可以轻松访问它。）

- askewchan

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你指的是哪个方面比例？数据还是显示？ - Mad Physicist

根据您对@Frank答案的评论，我猜测是显示或者更复杂的内容。 - Mad Physicist

很不幸，@MadPhysicist，这是“更加复杂的东西”。请看我的编辑后的问题。 - askewchan

很抱歉昨天我太累了，没有意识到我的解决方案只适用于aspect='equal'的情况，而你正在寻求其他情况。由于似乎没有简单的方法来解决这个问题，我已经请求添加此功能：https://github.com/matplotlib/matplotlib/issues/8013 - Frank Breitling

嗨 @tacaswell，我用它来计算 ax.annotate 的 rotation 角度。如果能够设置文本的斜率（以数据单位为准），这将解决我的问题。 - askewchan

Answer 1

从文档中得知，纵横坐标轴中的数据与显示比例单位之比就是宽高比，即如果在y方向上每个显示单元对应10个数据单元，在x方向上每个显示单元对应1个数据单元，则比率为1/10。此时，圆将比其高度矮10倍而宽10倍。这对应于“num”的宽高比会被拉伸如下的说法：

圆将被拉伸，以使其高度为宽度的num倍。aspect=1相当于aspect='equal'。

基于你查看的同一原始代码(matplotlib.axes._base.adjust_aspect，大约从第1405行开始)，我认为只要您仅需要线性笛卡尔坐标轴的比率，我们可以得出一个简化的公式。 对于极坐标和对数坐标轴，情况变得复杂，所以我会忽略它们。

重申公式如下：

(x_data_unit / x_display_unit) / (y_data_unit / y_display_unit)

这恰好与之相同。

(y_display_unit / x_display_unit) / (y_data_unit / x_data_unit)

这个最后的公式只是两个方向上显示大小之比除以x和y限制比率的比值。请注意，ax.get_data_ratio在此处不适用，因为它返回的是实际数据边界的结果，而不是轴限制:

from operator import sub
def get_aspect(ax):
    # Total figure size
    figW, figH = ax.get_figure().get_size_inches()
    # Axis size on figure
    _, _, w, h = ax.get_position().bounds
    # Ratio of display units
    disp_ratio = (figH * h) / (figW * w)
    # Ratio of data units
    # Negative over negative because of the order of subtraction
    data_ratio = sub(*ax.get_ylim()) / sub(*ax.get_xlim())

    return disp_ratio / data_ratio

现在让我们来测试一下：

from matplotlib import pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_aspect('equal')
print('{} == {}'.format(ax.get_aspect(), get_aspect(ax)))
ax.set_aspect(10)
print('{} == {}'.format(ax.get_aspect(), get_aspect(ax)))

- Mad Physicist

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这个可以运行。我很惊讶没有更简单的方法来做到这一点。我想知道为什么 matplotlib 没有提供 get_aspect 函数。 - Pygmalion

@Pygmalion。这是一个非常专业的应用程序。 - Mad Physicist

@MadPhysicist 每次你想画圆的时候都需要那个值。我不知道它是否如此专业。 - Guimoute

@Guimoute。这是获取纵横比。您只需要使用 set_aspect('equal') 来绘制一个圆形。所以我认为我的评论仍然很有用。 - Mad Physicist

是的，但set_aspect("equal")并不是一个通用的解决方案。在许多情况下，您可能希望在具有给定和恒定纵横比的已存在画布上处理圆形。例如，我之所以遇到这个问题，是因为我正在编写一个函数来获取最接近我的光标的数据点，当然我没有预料到sqrt(dx² + dy²)不是距离的可接受定义，因为数据限制和图形比例会发生变化。我正在查看一个以显示单位表示的圆，在数据单位中是一个椭圆。编辑：所以你的解决方案对此非常完美，dx /= get_aspect(ax)就可以了。 - Guimoute

Answer 2

我能找到的最好的东西是这个：

def get_aspect(ax=None):
    if ax is None:
        ax = plt.gca()
    fig = ax.figure

    ll, ur = ax.get_position() * fig.get_size_inches()
    width, height = ur - ll
    axes_ratio = height / width
    aspect = axes_ratio / ax.get_data_ratio()

    return aspect

但是这个问题非常复杂，我不确定在转换等情况下是否可靠，因为我对bbox和transform对象一无所知。

- askewchan

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我觉得你应该把这个添加到你的问题中，并问是否有比这更容易或更可靠的方法。 - depperm

这段代码看起来与matplotlib中的Axes.apply_aspect中的代码大致相似。 - Mad Physicist

Answer 3

如何？

import numpy as np
aspect = sum(np.abs(ax.get_xlim())) / sum(np.abs(ax.get_ylim()))

- Frank Breitling

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谢谢，@Frank，但我认为那只是给了1 / ax.get_data_ratio()。 - askewchan

哦，没错，甚至比我的建议更好。我不知道这个存在。我以为那就是你要找的，但显然是其他东西。抱歉。 - Frank Breitling

为什么要使用 np.abs()？如果两个限制都具有相同的符号，这将无法工作。 - Jason S

Answer 4

我不确定它是否完全符合你的要求，但可以试一下

    bbox = axis.get_window_extent().transformed(figure.dpi_scale_trans.inverted())
    aspect_ratio = bbox.width / bbox.height

- Vladyslav Savchenko