在R中计算矩阵行列式的替代方法

Question

因为数学上的事实是，如果一个矩阵的行列式等于零，那么这个矩阵必须是奇异的（不可逆）。现在，我遇到的问题是，当我计算矩阵的行列式时它等于零，但是当我计算逆矩阵时它是存在的。我认为这可能与 R 计算行列式的方式有关，因为两者不一致。下面是我尝试的代码（我不会打印 solve 的结果，因为矩阵是 100 x 100）。

> Rinv = solve(R)
> 
> det(R)
[1] 0
> 
> #Using a Cholesky Factorization
> L = chol(R)
> Q = t(L)
> 
> det(L)*det(Q)
[1] 0

- user2005253

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可能是浮点数问题（未打印完整的小数值）。尝试使用 det(R) == 0L。 - IRTFM

Answer 1

对于大矩阵，行列式可能会过大或过小，导致 double 精度溢出。行列式是特征值的乘积：例如，如果它们全部为 .0001，则矩阵可逆，但行列式为 1e-400，太小了，只能表示为 0。

您可以查看行列式的对数：

determinant(R, logarithm=TRUE)

或者直接使用特征值。

eigen(R, only.values=TRUE)

- Vincent Zoonekynd