如何转置和“反转置”矩阵？

Question

我有这个矩阵：

1 2 3
4 5 6

我将矩阵进行转置：

1 4
2 5
3 6

如何在转置后获取原始矩阵？

"untranspose" =
1 2 3
4 5 6

我正在使用Java编写一个简单的密码算法，并需要解决这个问题。

- Stefhan

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答案就在你的问题中。 - casablanca

Answer 1

你只需再次转置矩阵即可。

转置操作属性描述： http://en.wikipedia.org/wiki/Transpose#Properties

- Karel Petranek

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更正式地说，它被称为内积，就像“转置是内积”一样（http://en.wikipedia.org/wiki/Involution_(mathematics)） - Andrey

@Andrey：感谢提供规范。我认为将转置称为操作并不是错误，对吗？ - Karel Petranek

Answer 2

如果需要进行线性代数复习，可以回忆一下 U = (U^t)^t 这个公式，其中 U 是矩阵，t 是转置操作的符号。

简而言之，只需再次交换指标即可得到原始矩阵。

还有，抱歉...在 StackOverflow 上无法使用 LaTeX :(

- ina