使用C++转置矩阵

Question

使用C++转置矩阵

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我想编写一个程序来转置一个n*n矩阵，但是代码输出了一些奇怪的东西。它没有转置矩阵。假设我想要转置一个矩阵{(1,2,3), {4,5,6),(7,8,9)}，结果与原始矩阵基本相同，但存在一些我不知道的奇怪行为。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
void transpose(int* p, int n);
#define M 20
int main()
{
    int a[M][M];
    int n;      
    int* p;
    cout << "The size of a matrix is: ";
    cin >> n;
    cout << "Input a matrix: " << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cin >> a[i][j];
    p = &a[0][0];
    transpose(p, n);
    cout << "Now, the matrix is: " << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {

        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << setw(4) << a[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

void transpose(int* p, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i; j < n; j++)
        {
            int temp = *(p + i * n + j);
            *(p + i * n + j) = *(p + j * n + i);
            *(p + j * n + i) = temp;
        }
    }
}

- Jun Liu

这里我看不到任何C++代码。我只看到C代码。如果这是C++代码，我会期望看到std::vector，而不是普通的二维数组。 - Sam Varshavchik

@SamVarshavchik 这不是有效的 C 代码，但它是有效的 C++ 代码。 - ryanpattison

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@SamVarshavchik 关于 cout、endl、<< 运算符。虽然这些元素可能没有充分利用一些有用的 C++ 标准库组件，但它们绝不是 C 语言。 - andand

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Willem Van Onsem · Accepted Answer

你应该调用：

transpose(p, M);

替代方案：

transpose(p, n);

虽然你的矩阵是 3x3，但你为一个 20x20 的矩阵保留了内存。所以下一行距离上一行有 20 个 int（两行之间的内存间隔称为步幅）。

为了加快进程，你可以实现一个三参数版本：

void transpose(int* p, int m, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int temp = *(p + i * m + j);
            *(p + i * m + j) = *(p + j * m + i);
            *(p + j * m + i) = temp;
        }
    }
}

并使用以下方式进行调用：

transpose(p, M, n);

但是，老实说，我认为您在内存中定义矩阵的方式以及转置算法可以得到改进。您的transpose方法并不真正适合缓存。为了快速计算，我建议使用LAPACK包。这种算法以块为单位工作，可以显著减少缓存故障数量，并且还利用多线程进行提升性能。请查看此讲座，获取有关如何高效转置矩阵的更多详细信息。