我通过以下步骤绘制了上面的BezierPath： // location是用户触摸屏幕的位置。 // location将是图形的最大值 CGPoint origin = CGPointMake(xStart, 620.0); CGPoint endpt = CGPointMake(xEnd, 620.0); CGPoint midpt1 = midPointForPoints(origin, location); CGPoint midpt2 = midPointForPoints(location, endpt);
UIBezierPath *path = [UIBezierPath bezierPath];
[path moveToPoint:origin];
[path addQuadCurveToPoint:location controlPoint:CGPointMake(midpt1.x, midpt1.y+50)];
[path addQuadCurveToPoint:endpt controlPoint:CGPointMake(midpt2.x, midpt2.y+50)];
[shapeLayer setPath:path.CGPath];
现在，我想检索某些位于路径上的x坐标的y坐标。例如，给定x = 0.0，我想获得y = 0.0，或者给定x = 300.0，y = 50.0。
我查看了一些参考资料，如question和sample code，但仍然不确定。
更新：基本上，我想做这样的事情。
更新： 根据@Fang的建议：
给定方程式
X = (1-t)^2*X0 + 2*t*(1-t)*X1 + t^2 *X2
我解决t。
t = ((2.0 * x0 - x1) + sqrt(((-2.0 * x0 + x1) ** 2.0)
- ((4 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) * (x0 - x)))) / (2.0 * (x0 - 2.0 * x1 + x2))
或者
t = ((2.0 * x0 - x1) - sqrt(((-2.0 * x0 + x1) ** 2.0)
- ((4 * (x0 - 2.0 * x1 + x2)) * (x0 - x)))) / (2.0 * (x0 - 2.0 * x1 + x2))
使用此值，找到与X对应的Y（我们使用X来找到上述t值）
Y = (1-t)^2*Y0 + 2*t*(1-t)*Y1 + t^2 *Y2
根据上述公式，我应该得到贝塞尔曲线上的点的y值，但我得到的点距正确的点很远。非常感谢任何进一步的帮助。
问题：我认为可能的一个问题是我用两个控制点调用
addQuadCurveToPoint()两次，而不是一次用两个控制点。这是否意味着我绘制了两条贝塞尔路径并将它们组合在一起？我还在查看this以查看我的计算有什么问题，唯一的区别似乎是他在调用addQuadCurveToPoint()时使用了两个控制点。经过方的深入咨询后更新：
- (float)getYFromBezierPath:(float)x location:(CGPoint)location ctrlpt1:(CGPoint)ctrlpt1 ctrlpt2:(CGPoint)ctrlpt2 endpt:(CGPoint)endpt {
float yVal;
float tVal;
if (x <= location.x) {
tVal = [self getTvalFromBezierPath:x x0Val:0.0 x1Val:ctrlpt1.x x2Val:location.x];
yVal = [self getCoordFromBezierPath:tVal origin:0.0 p1Val:ctrlpt1.y p2Val:location.y];
} else {
// THIS PART IS THE PROBLEM //
tVal = [self getTvalFromBezierPath:x x0Val:location.x x1Val:ctrlpt2.x x2Val:endpt.x];
yVal = [self getCoordFromBezierPath:tVal origin:location.y p1Val:ctrlpt2.y p2Val:endpt.y];
}
return yVal;
}
- (float)getTvalFromBezierPath:(float)x x0Val:(float)x0 x1Val:(float)x1 x2Val:(float)x2 {
float tVal = (x-x0)/(2*(x1-x0));
return tVal;
}
- (float)getCoordFromBezierPath:(float)t origin: (float)origin p1Val: (float)p1 p2Val: (float)p2 {
// tVal = (sqrt((-2.0 * x * x1) + (x * x0) + (x * x2) + pow(x1, 2) - (x0 * x2)) + x0 - x1) / (x0 - (2.0 * x1) + x2);
return (pow((1-t),2) * origin) + (2 * t * (1-t) * p1) + (pow(t,2) * p2);
}
最后一个问题： 对于第二个贝塞尔曲线路径，随着t值的增加，y值应该减小。现在，y值却不断增加。我该如何解决这个问题？经过密集的调试，我还没有找到原因，因为一切都符合文档要求。