在OpenGL中翻译相机矩阵

Question

直到最近我一直这样转换我的OpenGL对象（Rotation_Matrix是GLfloat [16]，我从存储对象方向的四元数中获取它，效果很好）：

glTranslatef(Position.x, Position.y, Position.z);
glMultMatrixf(Rotation_Matrix);

但是最近我发现，如果我先执行以下操作，就可以直接使用glMultMatrixf()：

Rotation_Matrix[12] = Position.x;
Rotation_Matrix[13] = Position.y;
Rotation_Matrix[14] = Position.z;

这个翻译得很好，我认为这对于以后过渡到OpenGL 3.0+非常重要？因为我们必须有自己的矩阵。所以我转换到了没有glTranslatef()的新系统，除了我的相机之外一切都运行良好。对于相机，我从方向四元数的逆中获取Camera_Matrix，以前像这样运行良好：

glMultMatrixf(Camera_Matrix);
glTranslatef(-CameraPos.x, -CameraPos.y, -CameraPos.z);

但是，如果我将12、13和14的值设置为-CameraPos，相机就不会向右移动，有时向前走会使它侧向移动，反之亦然，而且我移动得越多，运动越不正确。

如何正确地向相机的变换矩阵中添加翻译？

解决方案：

不要使用普通位置，而应计算点积，如下所示（请记住这些是OpenGL矩阵！）：

GLfloat xDot = Position.x * m_RotationMatrix[0] +
               Position.y * m_RotationMatrix[4] +
               Position.z * m_RotationMatrix[8];

GLfloat yDot = Position.x * m_RotationMatrix[1] +
               Position.y * m_RotationMatrix[5] +
               Position.z * m_RotationMatrix[9];

GLfloat zDot = Position.x * m_RotationMatrix[2] +
               Position.y * m_RotationMatrix[6] +
               Position.z * m_RotationMatrix[10];

m_RotationMatrix[12] = -xDot;
m_RotationMatrix[13] = -yDot;
m_RotationMatrix[14] = -zDot;

- Narrastro

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你为什么不直接使用 glm 呢？ :) - Bartek Banachewicz

Answer 1

相机的模型转换应该是：

M = T * R

由于视图变换是反向的，因此这是

V = R^-1 * T^-1

这意味着整体旋转包含了一个旋转的平移向量。你需要从点积中计算出它：

translation.x = -dot(position, right vector)
translation.y = -dot(position, up vector)
translation.z = -dot(position, direction vector)

您可以从矩阵中检索这些向量。它们位于前三列/行中。

- Nico Schertler

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谢谢兄弟！这确实有效，我会更新主贴以便为其他人展示解决方案。 - Narrastro

Answer 2

你可能正在世界空间中进行翻译。你应该在视图/相机空间中进行翻译。确保阅读你喜欢的参考资料，或者http://http.developer.nvidia.com/CgTutorial/cg_tutorial_chapter04.html。展望未来，不依赖OpenGL进行矩阵运算（已弃用）可能是一个好主意。考虑使用glm。

- El Marcel

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抱歉，但OpenGL的矩阵数学库如何成为过时的呢？矩阵代数已经几百年没有改变了。 - Blindy

那是因为矩阵代数不是这样的。你仍然会使用它，但像glTranslatef这样的调用已被弃用。它们不是核心规范的一部分，未来可能不受支持。 - El Marcel