MATLAB: 插值以找到直线和曲线的交点的x值

Question

这是我目前拥有的图表： 虚线蓝线表示我正在寻找的x值所对应的y值。我正试图找到这条线与蓝色曲线（上部）的交点的x值。由于交点不在已定义的点上，我们需要插值出一个落在上部图中的点。

以下是我手头拥有的信息： LineValue - 交点的y值和虚线的值(y = LineValue) Frequency - 包含此图中可见的x值坐标的数组。对应于LineValue的插值Frequency值是我们要找的 Upper/Lower - 包含此图的y值信息的数组

- Alex Nichols

---

可能是重复的问题，参考 matlab, how do i write a statement that will give me time on xaxis from y=0.3。 - Amro

Answer 1

这个解决方案改进了Amro的答案。不使用fzero，而是通过查找逻辑比较到LineValue的系列的一阶差分中的转换来计算线条的交点。因此，使用Amro的示例数据：

>> x = linspace(-100,100,100);
>> y =  1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
>> LineValue = 0.8;

找到连续点的那些片段的起始索引，这些点超过了LineValue：

>> idx = find(diff(y >= LineValue))
idx =
48    52

然后，您可以使用加权平均值（即线性插值）计算交点的x位置：

>> x2 = x(idx) + (LineValue - y(idx)) .* (x(idx+1) - x(idx)) ./ (y(idx+1) - y(idx))
x2 =
-4.24568579887939          4.28720287203057

绘制这些点以验证结果：

>> figure;
>> plot(x, y, 'b.-', x2, LineValue, 'go', [x(1) x(end)], LineValue*[1 1], 'k:');

这种方法的优点是：

• 交点的计算是矢量化的，因此无论交点数量如何都可以使用。
• 算术确定交点比使用fzero快。

- b3.

Answer 2

使用FZERO的示例解决方案：

%# data resembling your curve
x = linspace(-100,100,100);
f = @(x) 1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
VALUE = 0.8;

%# solve f(x)=VALUE
z1 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, -10);  %# find solution near x=-10
z2 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, 10);   %# find solution near x=+10

%# plot
plot(x,f(x),'b.-'), hold on
plot(z1, VALUE, 'go', z2, VALUE, 'go')
line(xlim(), [VALUE VALUE], 'Color',[0.4 0.4 0.4], 'LineStyle',':')
hold off

- Amro

Answer 3

你的数据序列中步长是否相同？ 假设控制方程是立方、正弦等等...

文档插值 寻找零交叉点

- Jacob M

---

数据应该是正弦的。 - Alex Nichols