在Python中旋转一个三维对象

Question

在Python中旋转一个三维对象

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我已经完成了两个立方体的3D绘图。但是现在我想让它旋转，那么我该如何旋转内部的立方体？我希望水平旋转90度！以下是代码：

enter image description here

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("auto")
ax.set_autoscale_on(True)


#dibujar cubo
r = [-10, 10]
 for s, e in combinations(np.array(list(product(r,r,r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="b")


#dibujar punto
#ax.scatter([0],[0],[0],color="g",s=100)

d = [-2, 2]
for s, e in combinations(np.array(list(product(d,d,d))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == d[1]-d[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="g")

plt.show()

- Diego Martínez Giardini

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Greg · Accepted Answer

由于您正在单独绘制每个顶点，因此我认为您需要对每个顶点应用旋转。 3D旋转可能很困惑，有许多方法来定义这种旋转，取决于您想要如何旋转，这将决定您选择哪种旋转方式。

您表明希望进行水平旋转，在这样一个3D图像中，不清楚什么是水平旋转，如果我误解了您的意思，请原谅我，假设您想以角度绕z轴旋转。

要旋转长度为3的向量p，我们保持第三分量恒定，并对其他两个分量进行旋转。这最好通过矩阵乘法理解，但我将解释留给Wolfram页面：

p_rotated_x = p_x * sin(theta) - p_y * sin(theta)
p_rotated_y = p_x * sin(theta) + p_y * cos(theta)
p_rotate_z = p_z

在上面链接中应用R_z旋转矩阵后，这是旋转的组件。导入一些三角函数后将其应用于您的代码。

from numpy import sin, cos
theta = np.radians(30)
for s, e in combinations(np.array(list(product(d,d,d))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == d[1]-d[0]:
        s_rotated = [s[0] * cos(theta) - s[1] * sin(theta), 
                     s[0] * sin(theta) + s[1] * cos(theta),
                     s[2]]
        e_rotated = [e[0] * cos(theta) - e[1] * sin(theta), 
                     e[0] * sin(theta) + e[1] * cos(theta),
                     e[2]]      
        ax.plot3D(*zip(s_rotated,e_rotated), color="g")

plt.show()

这将会给出：

请注意，角度由三角函数指定，需要转换为弧度。

这是一个相当简单的旋转，实现方式有些简单。我承认这可以得到改进，但基本思想已经在那里。如果您想要使用更复杂的方法进行旋转，我建议阅读Euler angles，这是理解3D旋转的一种直观方式（至少对我来说是这样）。