余数函数remainder(x,y)是否真的等于x-((round(x/y)*y)？

Question

阅读@anton在此链接中的答案后，我尝试验证是否真的remainder(x, y)恰好等于x-(round(x/y)*y)。

对于x=5.和y=2.的值运行代码，得到结果：

printf("the value of remainder is %f\n",remainder(x, y));
printf("the value of remainder is %f\n",x-(round(x/y)*y));

余数的值为1.000000。

余数的值为-1.000000。

来自维基百科：

浮点数余数。这不像正常的取模运算，对于两个正数它可能是负数。它返回x - (round(x/y)·y)的确切值。

安东的解释是错误的，还是我漏掉了什么？

- rondino

---

该公式假设x和y为浮点数，而不是整数。 - Raymond Chen

IEEE使用银行家舍入法。他们认为round(2.5)应该是2而不是3。 - Hans Passant

@HansPassant，nearbyint() 函数是否使用银行家舍入法？ - rondino

它使用由std::fesetround()设置的舍入模式。C++标准化委员会中没有银行家。 - Hans Passant

抱歉，round()在维基百科的上下文中是什么意思？您能否编辑您的问题并添加round()函数的定义？ - Luis Colorado

Answer 1

remainder函数有一点不同。根据man page的说明：

remainder()函数计算x除以y的余数。 返回值为x-n*y，其中n是将x / y四舍五入到最近整数的值。如果x-n*y的绝对值为0.5，则选择n为偶数。

所以在中间情况下，由remainder执行的四舍五入部分不会朝着零方向舍入，而是舍入到最接近的偶数。

- dbush

---

那我应该使用 nearbyint() 函数吗？ - rondino

好答案（+1）。可能需要添加银行家舍入的链接/参考，以便OP了解更多关于不同舍入算法及其误差界限的信息。 :) - Cloud

如果您提供链接，我会检查您的答案！ - rondino

@rondino 已添加链接。此外，我更改了引用的文本，因为它与我的本地手册不同（尽管含义相同）。 - dbush