我正在尝试创建一个由几何形状组成的原始体积数据集。目标是使用体积光线投影将它们投影到2D，但首先我想手动创建体积。
几何图形由一个圆柱体组成，位于体积的中心，沿着Z轴，并且有2个较小的圆柱体环绕其中一个，这些较小的圆柱体是绕各自的轴旋转而来的。
以下是我的函数：
function cyl= createCylinders(a, b, c, rad1, h1, rad2, h2)
% a : data width
% b : data height
% c : data depth
% rad1: radius of the big center cylinder
% rad2: radius of the smaller cylinders
% h1: height of the big center cylinder
% h2: height of the smaller cylinders
[Y X Z] =meshgrid(1:a,1:b,1:c); %matlab saves in a different order so X must be Y
centerX = a/2;
centerY = b/2;
centerZ = c/2;
theta = 0; %around y
fi = pi/4; %around x
% First cylinder
cyl = zeros(a,b,c);
% create for infinite height
R = sqrt((X-centerX).^2 + (Y-centerY).^2);
startZ = ceil(c/2) - floor(h1/2);
endZ = startZ + h1 - 1;
% then trim it to height = h1
temp = zeros(a,b,h1);
temp( R(:,:,startZ:endZ)<rad1 ) = 255;
cyl(:,:,startZ:endZ) = temp;
% Second cylinder
cyl2 = zeros(a,b,c);
A = (X-centerX)*cos(theta) + (Y-centerY)*sin(theta)*sin(fi) + (Z-centerZ)*cos(fi)*sin(theta);
B = (Y-centerY)*cos(fi) - (Z-centerZ)*sin(fi);
% create again for infinite height
R2 = sqrt(A.^2+B.^2);
cyl2(R2<rad2) = 255;
%then use 2 planes to trim outside of the limits
N = [ cos(fi)*sin(theta) -sin(fi) cos(fi)*cos(theta) ];
P = (rad2).*N + [ centerX centerY centerZ];
T = (X-P(1))*N(1) + (Y-P(2))*N(2) + (Z-P(3))*N(3);
cyl2(T<0) = 0;
P = (rad2+h2).*N + [ centerX centerY centerZ];
T = (X-P(1))*N(1) + (Y-P(2))*N(2) + (Z-P(3))*N(3);
cyl2(T>0) = 0;
% Third cylinder
% ...
cyl = cyl + cyl2;
cyl = uint8(round(cyl));
% ...
这个概念是首先创建第一个圆柱，然后根据z轴的值“切割”它以定义其高度。另一个圆柱是使用关系A2 + B 2 = R2创建的，其中A和B分别使用旋转矩阵仅绕x和y轴旋转，并使用Ry(θ)Rx(φ)进行旋转，如此处所述。
到目前为止，一切似乎都正常，因为我已经实现了代码（测试了它的良好运行），以显示投影，当它们没有被从无限高度“修剪”时，圆柱的旋转似乎是正确的。
我计算向量
N，即以与圆柱相同的方式旋转的向量[0 0 1]，即z轴。然后我找到两个距离相同的点P，这些点是我想要圆柱边缘的距离，并根据那些点和法向量计算平面方程T。最后，我根据该等式进行修剪。或者至少我认为我是这样做的，因为在修剪之后，我通常什么也得不到（每个值都是零）。或者，在我进行实验时，最好的结果是修剪过的圆柱，但是顶部和底部的平面没有正确定位。我会感激任何帮助或更正我的代码，因为我一直在查看几何方程式，但找不到错误所在。
编辑： 这是我试图创建的对象的快速截图。请注意，圆柱在体积数据中是不透明的，所有内部都被视为均匀材料。
P来修剪它们，其中P = rad2*N + [ centerX centerY centerZ];。因此，当小圆柱的轴是水平的时候，实际上是圆柱底部的平面与第一个圆柱相切。 - George Aprilis