选择特定的图像处理滤镜有些黑科技，因为判断结果的主要标准是主观的：在计算机图形学中，最终问题几乎总是：“看起来好吗？” 有很多好的滤镜可供选择，最佳滤镜之间的选择通常取决于判断。
话虽如此，我还是会提一些理论...
自从您熟悉用于信号处理的傅里叶分析以来，您不需要了解更多内容即可将其应用于图像处理 - 所有立即感兴趣的滤波器都是“可分离的”，这基本上意味着您可以在x和y方向上独立地应用它们。 这将2D图像重新采样的问题简化为1D信号重新采样的问题。 您的信号不是时间函数（t），而是一个坐标轴的函数（例如，x）；其他所有内容完全相同。
最终，您需要使用滤镜的原因是避免混叠：如果您降低分辨率，则需要过滤掉新分辨率不支持的高频原始数据，否则它将被添加到不相关的频率中。
因此。 在过滤掉原始不想要的频率时，您希望尽可能保留原始信号。 此外，您不希望扭曲所保留的信号。 最后，您希望尽可能完全地消除不需要的频率。 这意味着 - 理论上 - 一个好的滤波器应该是在频率空间中的“盒形”函数：对于截止频率以上的频率具有零响应，在截止频率以下的频率具有单位响应，并且在两者之间具有阶跃函数。 理论上，这种响应是可实现的：正如您可能知道的那样，直接的sinc滤波器将为您提供完全相同的结果。
这里有两个问题。 首先，直接的sinc滤波器是无限制的，并且下降得不太快；这意味着进行直接卷积将非常慢。与其进行直接卷积，不如使用FFT并在频率空间中进行滤波...
但是，如果您实际上使用直接的sinc滤波器，则问题在于它实际上看起来不太好！ 如相关问题所述，感知上存在振铃伪影，实际上没有完全令人满意的方法来处理“欠冲”的负值。
最后，解决问题的一种方法是从sinc滤波器开始（因为其良好的理论特性），并对其进行微调，直到您拥有解决其他问题的东西。 具体而言，这将使您获得类似于Lanczos滤波器的东西：
Lanczos filter: L(x) = sinc(pi x) sinc(pi x/a) box(|x|<a)
frequency response: F[L(x)](f) = box(|f|<1/2) * box(|f|<1/2a) * sinc(2 pi f a)
[note that "*" here is convolution, not multiplication]
[also, I am ignoring normalization completely...]
- sinc(pi x)决定了频率响应的整体形状（对于较大的a，频率响应看起来越来越像一个方波函数）
- box(|x|<a)使其具有有限支持，因此可以使用直接卷积
- sinc(pi x/a)平滑了盒子的边缘，并（相应地？等效地？）极大地提高了不良高频的抑制能力
- 最后两个因素（“窗口”）也减轻了震荡；它们在感知性效果和“欠冲”实际发生率方面都有巨大的改进——尽管没有完全消除它们
请注意，这些都没有什么神奇之处。有各种各样的窗口可用，它们的效果几乎一样好。此外，对于a=1和2，频率响应看起来并不像阶跃函数。但是，我希望这回答了你的“为什么要用sinc”的问题，并让你对频率响应等有了一些想法。
