如何使用BLAS进行向量-矩阵乘法？

Question

BLAS定义了GEMV（矩阵-向量乘法）二级运算。如何使用BLAS库执行向量-矩阵乘法？

这可能是显而易见的，但我不知道如何使用BLAS操作进行此乘法。我本来期望有一个GEVM操作。

- Baptiste Wicht

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转置(x)。转置(A) = A.x - talonmies

Answer 1

一个（M x N）矩阵与一个（N x 1）向量的矩阵向量乘法将得到一个（M x 1）向量。简而言之，a*A(MxN)*X(Nx1) + b*Y(Mx1) -> Y(Mx1)。当向量包含在矩阵中时，当然可以使用INCX和INCY。

为了定义向量-矩阵乘法，向量应该被转置。即 a*X(1xM)*A(MxN) + b*Y(1xN) -> Y(1xN)。基本上，你没有一个向量，而是一个单行矩阵。

从这一点出发，有两种可能性。

要么使用三级“GEMM”

?gemm(transa, transb, m, n, k, alpha, a, lda, b, ldb, beta, c, ldc)

使用

?gemm('N', 'N', 1, N, M, a, X, 1, A, M, b, Y, 1)

或者进行更多的数学计算。考虑到 (X*A)^T = A^T * X^T，行矩阵 X 被转换成向量 X^T(MX1)。同样地，Y 转置为向量 Y^T(Nx1)。当然，就内存而言，X 和 X^T 以相同的方式顺序存储。这意味着您可以再次使用转置矩阵 A 进行 GEMV。

?gemv('T', M, N, a, A, M, X, 1, b, Y, 1)

- ztik

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感谢您的解释和精确的示例，它运行良好 :) - Baptiste Wicht

我尝试了两种方法。但是?gemm比?gemv快2~3倍。?gemv不应该总是比?gemm快吗？ - mintaka