零膨胀泊松模型无法拟合该数据

Question

零膨胀泊松模型无法拟合该数据

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以下是数据和设置：

library(fitdistrplus)
library(gamlss)

finalVector <- dput(finalVector)
c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 
1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 
2, 1, 4, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
2, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 
2, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

countFitPoisson <- fitdist(finalVector,"pois",  method = "mle", lower = 0)
countFitZeroPoisson <- fitdist(finalVector, 'ZIP', start = list( ##mu  = mean of poisson, sigma = prob(x = 0))
                                                           mu = as.numeric(countFitPoisson$estimate), 
                                                            sigma = as.numeric(as.numeric(countFitPoisson$estimate))
                                                          ), method = "mle", lower= 0)

第一次调用成功。最后一次调用失败，我不确定原因。谢谢！

编辑:

假设我编写的代码是正确的(不确定)，那么我唯一能想到的就是模型拟合时零值不够？

- user1357015

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当您填充几个0（5）并将起始参数更改为更接近mle值（0.7，0.05）时，它似乎可以工作。 - Vlo

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Achim Zeileis · Accepted Answer

您的数据不真正存在零膨胀，因此拟合模型并不能带来改进。我将使用glm和扩展回归模型，而不是使用fitdistr方法。所有回归（子）模型仅使用常数（或截距），没有实际的回归变量。为了可视化，我使用根图通过R-Forge提供的countreg包（其中包含pscl计数数据回归的后继函数）。

首先，让我们看看泊松拟合：

(mp <- glm(finalVector ~ 1, family = poisson))
## Call:  glm(formula = finalVector ~ 1, family = poisson)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)  
##      -0.284  
## 
## Degrees of Freedom: 181 Total (i.e. Null);  181 Residual
## Null Deviance:      200.2 
## Residual Deviance: 200.2        AIC: 418.3

这对应于一个拟合的平均值为exp(-0.284)，即约为0.753。如果您比较观察到的和拟合的频率，这非常适合数据：

library("countreg")
rootogram(mp)

这表明0、1、2的计数适应性基本完美，3、4、5只有轻微偏差，但这些频率非常低。因此，从这个结果来看，似乎不需要扩展模型。

但为了正式比较模型与其他模型，可以考虑使用零膨胀泊松分布（如您尝试过的）、障碍泊松分布或负二项分布。零膨胀模型如下：

(mzip <- zeroinfl(finalVector ~ 1 | 1, dist = "poisson"))
## Call:
## zeroinfl(formula = finalVector ~ 1 | 1, dist = "poisson")
## 
## Count model coefficients (poisson with log link):
## (Intercept)  
##     -0.2839  
## 
## Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link):
## (Intercept)  
##      -9.151

因此，计数均值基本上与之前相同，零膨胀的概率基本上为零（plogis(-9.151)约为0.01%）。

障碍模型的工作方式类似，但可以使用零截断泊松模型进行0与大于0的区分，并使用截断泊松模型进行正计数。然后，这也嵌套在泊松模型中，因此可以轻松进行Wald检验：

mhp <- hurdle(finalVector ~ 1 | 1, dist = "poisson", zero.dist = "poisson")
hurdletest(mhp)
## Wald test for hurdle models
## 
## Restrictions:
## count_((Intercept) - zero_(Intercept) = 0
## 
## Model 1: restricted model
## Model 2: finalVector ~ 1 | 1
## 
##   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
## 1    181                    
## 2    180  1 0.036     0.8495

这也清楚地表明，没有多余的零，并且简单的泊松模型就足够了。

最后也可以考虑负二项式模型：

(mnb <- glm.nb(finalVector ~ 1))
## Call:  glm.nb(formula = finalVector ~ 1, init.theta = 125.8922776, link = log)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)  
##      -0.284  
## 
## Degrees of Freedom: 181 Total (i.e. Null);  181 Residual
## Null Deviance:      199.1 
## Residual Deviance: 199.1        AIC: 420.3

这个模型的平均值与泊松分布非常相似，而且大的θ参数足够接近无穷大（=泊松分布）。因此，总体来说，泊松模型已经足够简单，不需要考虑任何扩展。似然函数几乎没有改变，额外的参数（零膨胀、零障碍、θ离散度）也没有带来任何改进：

AIC(mp, mzip, mhp, mnb)
##      df      AIC
## mp    1 418.2993
## mzip  2 420.2996
## mhp   2 420.2631
## mnb   2 420.2959