检查列表中是否包含零的最快方法

Question

在准备回答Secret Santa - Generating 'valid' permutations时，我遇到了检查列表是否包含零的需要。 我想知道在Mathematica 7中实现这一点的最快方法，重点是对非负整数的短列表进行操作。

使用Min[list] === 0是我发现的最快的方法，比MemberQ或FreeQ更快，但我希望有一种更快的方法，与下面的BitXor操作相当：

r = Range@9;
p = Permutations@r;

BitXor[r, #] & /@ p; // Timing
0 === Min[BitXor[r, #]] & /@ p; // Timing

{0.062，空}

{0.452，空}

- Mr.Wizard

Answer 1

看起来，0 === Min 在问题中的减速部分是由于干扰了 Map 的自动编译。分离这些步骤可以提供近两倍的改进：

r = Range@9;
p = Permutations@r;

Min@# === 0 & /@ (BitXor[r, #] & /@ p); // Timing

{0.296, Null}

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如果我接受结果为(0|1)，并将列表作为一个整体进行处理，则可以使用以下内容：

Unitize[Times @@ BitXor[r, #] & /@ p]; // Timing

{0.156, Null}

- Mr.Wizard