在Python中获取二进制数的0和1的数量

Question

我正在尝试解决一道二进制谜题，我的策略是将一个网格转换为0和1，并且我想确保每行都有相同数量的0和1。

有没有一种方法可以在不迭代数字的情况下计算数字中有多少个1和0？

目前我正在做的是：

def binary(num, length=4):
    return format(num, '#0{}b'.format(length + 2)).replace('0b', '')

n = binary(112, 8)
// '01110000'
and then
n.count('0')
n.count('1')

有没有更有效的计算（或数学）方法来做这件事情？

- piggyback

Answer 1

你需要的是一个数字的汉明重量。在低级语言中，你可能会使用巧妙的寄存器内的SIMD技巧或库函数来计算它。在Python中，最短和最有效的方法是将其转换为二进制字符串并计算'1'的数量：

def ones(num):
    # Note that bin is a built-in
    return bin(num).count('1')

你可以通过将总位数减去ones(num)来得到零的数量。

def zeros(num, length):
    return length - ones(num)

演示：

>>> bin(17)
'0b10001'
>>> # leading 0b doesn't affect the number of 1s
>>> ones(17)
2
>>> zeros(17, length=6)
4

- user2357112

Answer 2

如果长度适中（比如小于20），你可以使用列表作为查找表。

只有在进行大量查找时才值得生成该列表，但在这种情况下似乎是必要的。

例如，对于一个16位的“0”计数表，请使用以下内容。

zeros = [format(n, '016b').count('0') for n in range(1<<16)]
ones = [format(n, '016b').count('1') for n in range(1<<16)]

在这台计算机上，生成20位仍然不到一秒钟。

编辑：这似乎稍微快了一些：

zeros = [20 - bin(n).count('1') for n in range(1<<20)]
ones = [bin(n).count('1') for n in range(1<<20)]

- John La Rooy

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你能解释一下 range(1<<20) 吗？我不明白它生成了什么。 - piggyback

你不想从0到20范围内吗？ - piggyback

range(1<<4) 会生成所有的四位数 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15] 等等。 - John La Rooy

抱歉，我现在看到了 ;) - piggyback

不，我想生成一个包含1,048,576个项目的列表。 - John La Rooy