将Numpy代码翻译为C#

Question

我猜想这可能不是一个很好的问题，但我完全被困住了，需要一些帮助。

我正在尝试实现这段代码：

http://www.nathanieltroutman.net/content/calculating-minimum-volume-bounding-box

在C#中，原始代码是Python编写的。

一切进展顺利，直到我遇到了这个部分：

def calcProjections(points, *vectors):
    """Calculates the projection of points (NxD) onto the vectors 
    (MxD) and return the projections p which is a matrix sized (N, M) 
    where N is the number of points and M is the number of vectors.
    p[i][j], is the projection of points[i] onto vectors[j] (which is
    between 0 and 1)."""

    u = np.array(vectors)

    # project the points onto the vectors into on fell swoop
    d = np.dot(points, u.T)

    # this is the dot product of each vector with itself
    v2 = np.diag(np.inner(u, u))

    p = d / v2

    return p

我只是在努力理解发生了什么。我不确定作者所指的特定向量投影，或输出格式（该死的鸭子类型）的含义。描述对我来说有点太模糊了。

有没有人能提出建议或解释这在做什么？任何帮助都将不胜感激。

谢谢。

- djcmm476

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阅读文档：numpy.dot, numpy.diag, numpy.inner。 - undefined

哈哈，可能吧。关于文档部分，说实话，我有点迷糊，特别是当处理那两个用点号连接（点乘？）在一起的数组时，不过即使如此，这段代码的整体目标对我来说还有点不清楚。 - undefined

好的，让我们退后一步。不考虑NumPy实现，你是否理解将点投影到向量上的概念？如果不理解，请快速阅读一下这篇文章，希望数学部分不会让你困惑。 - undefined

哦，所以这个人只是在进行链接中显示的投影，但是对于每个点到三个向量中的每一个都进行了计算，并将其返回为矩阵？ - undefined

Answer 1

这是一个在交互式Ipython shell中完成的样例计算：

In [63]: points=np.arange(12,dtype=float).reshape(4,3)
In [64]: vectors=[np.array([1,0,0],dtype=float),np.array([0,1,1],dtype=float)]
In [65]: u=np.array(vectors)
In [66]: points
Out[66]: 
array([[  0.,   1.,   2.],
       [  3.,   4.,   5.],
       [  6.,   7.,   8.],
       [  9.,  10.,  11.]])
In [67]: u
Out[67]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.]])
In [68]: d=np.dot(points, u.T)
In [69]: d
Out[69]: 
array([[  0.,   3.],
       [  3.,   9.],
       [  6.,  15.],
       [  9.,  21.]])
In [70]: v2=np.diag(np.inner(u,u))
In [71]: d/v2
Out[71]: 
array([[  0. ,   1.5],
       [  3. ,   4.5],
       [  6. ,   7.5],
       [  9. ,  10.5]])

根据函数文档，输入为(4,3)points、vectors列表包含2个(3,)向量，输出是一个(4,2)数组p。 d是一个4x3矩阵与一个2x3（或转置后的3x2）数组的矩阵乘积，结果是一个4x2的数组。v2也可以计算为np.sum(u,u, axis=1)，即这2个'vectors'的大小。p就是该点积除以v2的归一化值。

如果您熟悉爱因斯坦求和符号（用于物理学），则该计算也可以表示为：

np.einsum('ij,kj->ik',points,u)/np.einsum('ij,ij->i',u,u)

- hpaulj