如何生成恰好有七个因数的数字？

Question

为了一份作业，我需要找到从1到1000之间恰好有七个因数的数字序列的逻辑。

（理想情况下，该代码可以轻松修改以生成质数。）

- asdfk

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考虑一个起点，要得到奇数个因子，它必须是一个完全平方数。 - Jerry Coffin

@Gabe：根据我的了解，除非明确排除，否则它总是被计算在内。 - liori

Answer 1

取一个质数p，计算p^6。它唯一的因数将是：1，p，p^2，p^3，...，p^6。

- liori

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int sevendivis(){ return 22222*2; } 函数 sevendivis() 返回 2的6次方。 - Jeffrey Greenham

Answer 2

一个因数分解为

n = product(p_i ^ k_i)

将会拥有。

d = product(k_i + 1)

维基百科中的约数函数）。这表明n只能有一个质因数，而且这个质因数必须被提高到6次方。因此，取任意质数的六次方。

- Sven Marnach

Answer 3

逻辑上，这个数字应该既是完全平方数又是完全立方数。

您必须知道一个数字的质因数分解形式为N=N1^a * N2^b；其中N1和N2是质数，有a*b个因子或除数。

因此，对于7个因子的数字，必须是N=a^6的形式，其中a是一个质数。

例如：2^6（64），3^6（729）。

编辑：根据这个逻辑，生成数字会更容易快速。您可以轻松地生成小于1000的完全平方数和完全立方数，并检查两个列表中的公共数字。

- Algorithmist

Answer 4

你需要使用循环（for循环），从 for n = 1 to 1000 开始，然后在此循环中再嵌套一个循环 for m = 1 to n 。在此内部循环中测试是否 n / m = 整数（没有余数），如果是，则增加div计数器。 在第二个循环结束时，检查div计数器是否为7，如果是，请将数字写入屏幕上。

编辑：对于质数，div计数器必须为2！

- GJ.

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+1 是因为它也可以轻松修改以生成质数。 - anatolyg

@liori：只是一个简单的暴力算法。虽然可以改进它，但为什么要针对只有1000个数字呢？ - GJ.

对于1000个数字，你应该注意到1000^(1/6)只比3略大。这意味着小于1000的仅有7个因子的数字只能是2^6和3^6。你需要多少时间来输入你的算法？ - liori

@liori：同意，但这是一道作业题，他需要一个可以轻松修改以生成质数的逻辑。那么呢？ - GJ.