在JavaScript中创建可变宽度的位掩码（0-32位）。

Question

我正在寻找一种方法来在JavaScript中生成不同宽度的位掩码，从0到32位。这必须适用于所有从0到32的宽度，以便：

- bitmask（0）应以二进制返回0（十进制0）； - bitmask（2）应以二进制返回11（十进制3）； - bitmask（5）应以二进制返回11111（十进制31）； - bitmask（32）应以二进制返回11111111111111111111111111111111（十进制4294967295 [uint32]或-1 [int32]）。

表达式（1 << width） - 1 对于0到30位的宽度有效。

是否有一个简单的表达式（最好没有if / else分支），可以用于实现输入范围（0-32）的所有值？

以下测试代码说明了我的当前方法如何失败31和32：

function bitmask(width) {
  return (1 << width) - 1;
}

function test(width){
  var result = bitmask(width).toString(2);
  console.log(width, 
              result, 
              result.replace(/[^1]/g,'').length === width? 'Ok': 'Fail');
}

test(0);
test(1);
test(5);
test(17);
test(30);
test(31); // fails
test(32); // fails

- Tomas Langkaas

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我认为你刚刚触及了JS本身的硬性限制。 "位运算符将其操作数视为32位序列..." https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Bitwise_Operators - Sharky

Answer 1

考虑到表达式-1 >>> (32 - width)适用于输入宽度为1-32，另一个可能的解决方案是表达式width && -1 >>> 32 - width，它适用于所有输入范围。

虽然比被接受的答案更难阅读，但这个表达式还有其他好处：

1. 它避免了函数调用（到Math.pow）
2. 它可以用更少的字符编写（用于代码打高尔夫）：
   • w&&-1>>>32-w（12个字符），相对于
   • Math.pow(2,w)-1（15个字符）

演示代码：

function bitmask(width) {
  return width && -1 >>> 32 - width;
}

// demonstrate that it works

for(var i = 0; i <= 32; i++) {
  console.log(i, bitmask(i).toString(2));
}

- Tomas Langkaas

Answer 2

问题

在JavaScript中，位运算符将操作数视为32位整数。从MDN文档中了解到：

所有位运算符的操作数都会被转换为用二进制补码表示的32位有符号整数。

这意味着31个比特位用于表示实际数字，1个比特位（最左边）用于表示符号。因此，尝试执行类似 x << 31 的操作将导致溢出并产生错误结果。

解决方法

您应该考虑使用其他方法，例如Math.pow()，来获取更长的位掩码（和更高的值）。以下是一个示例：

function bitmask(width) {
    return Math.pow(2, width) - 1;
}

考虑到JavaScript使用IEEE标准754浮点表示，因此该函数也存在限制：它仅适用于比54位短的位掩码。例如，bitmask(54)生成的整数比正确值高一单位，bitmask(55)生成的整数比正确值高三个单位，随着位掩码宽度的增加，误差不断增加。

此外，请注意，即使此函数可以生成长达31位的位掩码，这些位掩码仍无法与位运算符一起使用，原因如上所述。

- Marco Bonelli

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简单的表达，非常好的回答。谢谢。 - Tomas Langkaas

Answer 3

使用 Math.pow() 替代位移操作。这是可行的，因为 Javascript 中的所有数字都是 64 位的“双精度” IEEE754 浮点数。

function bitmask(width) {
  return Math.pow(2, width) - 1;
}

function test(width){
  var result = bitmask(width).toString(2);
  console.log(width, 
              result, 
              result.replace(/[^1]/g,'').length === width? 'Ok': 'Fail');
}

test(0);
test(1);
test(5);
test(17);
test(30);
test(31);
test(32);

- Marcus

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很好的解决方案，和Marco Bonelli（https://dev59.com/V5vga4cB1Zd3GeqPvgZs#39660712）是一样的。谢谢。 - Tomas Langkaas