位掩码问题？

Question

我有以下代码：

public static final int LIMIT_ONE = 1;
public static final int TRADEABLE = (1 << 1);
public static final int SELLABLE = (1 << 2);
public static final int STORABLE = (1 << 3);
public static final int STORABLE_IN_WH = (1 << 4);
public static final int STORABLE_IN_LEGION_WH = (1 << 5);
public static final int BREAKABLE = (1 << 6);
public static final int SOUL_BOUND = (1 << 7);
public static final int UNK9 = (1 << 8);
public static final int UNK10 = (1 << 9);
public static final int UNK11 = (1 << 10);
public static final int CAN_COMPOSITE_WEAPON = (1 << 11);
public static final int BLACK_CLOUD_TRADERS = (1 << 12);
public static final int CAN_SPLIT = (1 << 13);
public static final int UNK15 = (1 << 14);
public static final int UNK16 = (1 << 15);

我想了解如何计算出以下结果，例如：12414。我对位掩码工作原理一无所知，如果有人能给我一些提示并解释一下它是如何得出该数字的，我将不胜感激。

- Prix

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你想知道 << 是什么意思吗？我不明白这个问题。 - Nikita Rybak

@Nikita，从上面的集合中，我想了解它是如何生成12414位掩码并如何恢复它的。 - Prix

Answer 1

12414在二进制中表示为：

Binary number: 1  1  0  0  0  0  0  1  1  1  1  1  1  0
-------------------------------------------------------
Bit positions: 13 12 11 10 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0

查看哪些位是1。这些位是在位掩码中设置的标志，位掩码是通过使用按位或运算符组合标志而创建的：

bitmask = TRADEABLE | SELLABLE | STORABLE | STORABLE_IN_WH | STORABLE_IN_LEGION_WH | BREAKABLE | BLACK_CLOUD_TRADERS | CAN_SPLIT;

为了进一步解释这个问题，STORABLE = (1 << 3); 的意思是 STORABLE 等于数字 1（二进制 1，仅在第 0 位上）左移 3 位。请注意，STORABLE = Math.pow(2, 3); 是等价的。因为标志中没有任何位重叠，所以我们可以将它们全部组合成一个单独的 int，然后稍后再拆分它们。

我们可以使用按位与运算符检查标志是否存在，如果标志被设置，则返回非零值，否则返回零值：

if(bitmask & TRADEABLE != 0) {
    // This item can be traded
} else {
    // This item cannot be traded
}

我们可以这样设置、清除或切换标志：

bitmask |= TRADEABLE; // Sets the flag using bitwise OR
bitmask &= ~TRADEABLE; // Clears the flag using bitwise AND and NOT
bitmask ^= TRADEABLE; // Toggles the flag using bitwise XOR 

- PleaseStand

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非常感谢，这确实是一种简便的方式来验证一个位掩码是否包含某些内容！ - Prix

Answer 2

(1 << n)的表达式等价于2的n次方。

当你写(1 << n) | (1 << m)时，只要n和m不同，这与(1 << n) + (1 << m)相同。因此，你可以将其视为简单的加法运算。

数字12414在二进制中表示为11000001111110，因此它是以下标志的总和（或按位OR）:

TRADEABLE                1 << 1  =     2
SELLABLE                 1 << 2  =     4
STORABLE                 1 << 3  =     8
STORABLE_IN_WH           1 << 4  =    16
STORABLE_IN_LEGION_WH    1 << 5  =    32
BREAKABLE                1 << 6  =    64
BLACK_CLOUD_TRADERS      1 << 12 =  4096
CAN_SPLIT                1 << 13 =  8192
========================================
                         Total   = 12414

请注意，包含的标志对应于在右向左读取12414的二进制表示中设置的位。

- Mark Byers

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正确，但也许他是在问如何找到存储在给定数字（例如12414）中的标志 - 他正在寻找＆运算符。 - Konerak

那么 (1 << 1) 的结果是2？当 n = 3，m = 4 时，(1 << n) + (1 << m) 的结果是14？ - Prix

@Konerak 是的，我想知道如何将其从那个数字还原。 - Prix

@Mark 的回答非常好，有没有更简单的方法来验证位掩码中是否包含 BREAKABLE？ - Prix

@价格：使用以下代码：if (n & BREAKABLE != 0) { ... }。这将测试第6位上是否设置了比特位。 - Mark Byers

...并编写一个isBreakable()函数，以使其在您的代码中更易读 :) - Konerak

Answer 3

a << b 将a的二进制位向左移动b个位置，右侧用零填充新位。 1 << n 等同于一个只有第n位（从右边开始数第0位）为1的整数，即2ⁿ。

12414的二进制表示是11000001111110。因此，它是通过下面列出的常量求和得到的。您可以通过查看从右边开始数第1位设置了，因此TRADEABLE被“设置”；第7位没有设置（为0），因此SOUL_BOUND未被“设置”来解决这个问题。请注意，位数与(1 << n)的声明值相关联。

TRADEABLE
SELLABLE
STORABLE
STORABLE_IN_WH
STORABLE_IN_LEGION_WH
BREAKABLE
BLACK_CLOUD_TRADERS
CAN_SPLIT

- moinudin

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你真快！比我先完成了。 - Mike Dunlavey

Answer 4

在二进制中，12414是11000001111110。LIMIT_ONE在二进制中是1，而位移运算符<<将零向左移动并在右侧填充零。因此，tradeable在二进制中是10，以此类推，直到unk16，最终为1000000000000000。现在，使用按位或将这些值组合在一起，基本上在每个位置上放置一个1，其中至少有一个操作数在该位置上具有一个1（在大多数语言中使用管道运算符'|'）。

例如：

100 | 10 = 110

因此，要得到12414，您需要对以下变量进行按位OR运算：unk16、unk15、tradeable、selleable、storeable、storeable in wh、storeable in legion wh和breakable。每个变量中不同位置上的1的组合为11000001111110的二进制数，转换为十进制即为12414。

这可能是最简单的解释方式，如果您想了解更多信息，可以阅读有关按位运算符以及数字的二进制表示方法。

要找出数字12414具有哪些标志，可以使用「&」(按位AND) 运算符并进行零检查。例如：

6 & 2 = 2 (110 has a 1 on the same position as 2, which is 010)
6 & 1 = 0 (110 does not have a 1 on the same position as 1, which is 001)

- VoY

Answer 5

我不理解问题“如何计算以得出以下结果”。（计算什么？）

要理解的主要事情是，所有计算机值都以二进制形式存储。任何数字都将是0和1位的组合。有些数字只有一个1位。

http://en.wikipedia.org/wiki/Mask_(computing)

- Jonathan Wood

Answer 6

我的猜测是你会取一个数字，比如你的例子12414，并找出它包含哪些属性。

例如，由于12414在二进制中为11000001111110，因此无论它连接到什么，在与掩码进行与运算时都是可交易的，因为这个数字与掩码进行与运算将在第二位上给你一个1。

- Erix