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如何计算弹跳角？

c#xnaphysics
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我花了一些时间来尝试，但我仍然无法理解。

我制作了一个可以发射导弹的坦克，当导弹击中墙壁时，我想让它们弹开，但我希望它们能够弹到正确的角度。

目前我还没有遇到任何障碍，当导弹超出我创建的viewportRectangle视口矩形时，它们就会弹回。

我正在寻找的解决方案是否相当高级？

有没有相对简单的方法可以实现？

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如果你去打一局台球，这个问题的解决方案可能会立即变得显而易见。 - smartcaveman
10个回答
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你可能认为，因为你的墙与坐标轴对齐，所以编写特殊情况代码是有意义的（对于垂直墙壁，取速度的x坐标的相反数；对于水平墙壁，取速度的y坐标的相反数）。然而，一旦你已经成功地处理了垂直和水平墙壁，你可能会想到下一个问题是，“那么任意角度的墙壁呢？”因此从一开始就考虑一般情况是值得的。
在一般情况下，假设你的导弹具有速度v，并且撞到了表面法线为n的墙壁。

Missile with vector v about to obliquely hit a wall with surface normal n.

将v分解为垂直于墙面的分量u和平行于墙面的分量w。

Right-angled triangle with hypotenuse for v, short side u parallel to wall and long side w parallel to wall.

在此处：

u = (v · n / n · n) n
w = v − u

这里，v · n 是向量 v 和 n 的点积。请参见链接以了解如何计算它。点积 n · n 评估法线向量长度的平方; 如果您始终保持法线向量为单位向量形式，则 n · n = 1，您可以省略除法。

弹跳后，平行于墙壁运动的分量受到摩擦力 f 的影响，垂直于墙壁的分量受到弹性的影响，可以用恢复系数r来表示。

所以碰撞后的速度为v' = fw - ru。在完全弹性、无摩擦的碰撞中，v' = w - u；也就是说，在碰撞点处，运动沿法线反射，就像Bill的答案中给出的图示一样。这种方法在三维中同样适用。
（显然，这是一个非常简化的反弹概念；它没有考虑到角动量或变形。但对于许多种类的视频游戏来说，这种简化是完全足够的。）
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我同意从为竖直和水平墙编写特例代码入手是错误的方式。这不是通向正确路线的垫脚石，而是一条死路。 - Adam Kane
嘿，大家好，这是一个很棒的解释，但我认为它有一个错误。难道不应该是u = -n ( v.n / n.n )吗？毕竟，u是在n的反向方向上。 - nullspace
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我是不是唯一一个对使用v.n感到困惑的人，而不是使用v·n？当我读到n.n时，我的大脑就会爆炸；认为一个正常的元素叫做normal（我太习惯C++了吗？）。 - Rookie
计算表面法线n，请参考此问题：https://dev59.com/FnM_5IYBdhLWcg3ww2AQ - user5157912
太棒了，3D中也像魔法一样运行！ - Will Lacey
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我认为更简单的方法是使用导弹的速度而不是计算角度。假设你有一枚导弹，它具有 xVelocity 和 yVelocity 以表示它的水平和垂直运动。这些速度可以是正数或负数，以表示向左、向右、向上或向下。
  • 如果导弹击中顶部或底部边界，请反转yVelocity 的符号。
  • 如果导弹击中左侧或右侧边界，请反转xVelocity 的符号。
这将保持相反轴的移动不变。
借用自ChrisF的答案的图片，假设导弹从位置I开始。

反射角

当 xVelocity 和 yVelocity 均为正数时（在2D图形中右和下通常为正数），导弹将沿所示方向移动。让我们假定赋值为：
xVelocity = 3
yVelocity = 4

当导弹击中位置为C的墙壁时，它的xVelocity不应该改变，但是它的yVelocity应该被反转为-4，这样它就会向上方反弹，但仍然朝右移动。

使用这种方法的好处是，您只需要跟踪导弹的xPosition、yPosition、xVelocity和yVelocity。使用这四个组件和游戏的更新速率，导弹将始终以正确的位置重绘。一旦涉及到不在直角或移动的更复杂的障碍物，使用X和Y速度比使用角度更容易处理。

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只有当你所有的墙都与坐标轴对齐时，它才能起作用，即使如此，你仍然需要为垂直和水平墙分别考虑情况。在一般情况下，可能更容易做好这个问题。 - Gareth Rees
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不，这并不是。在一般情况下，你需要使用一些三角学来对齐你的向量，使得墙面在计算时变为水平或垂直状态，然后进行计算，并将其转换回原始状态。这只需要2-4次三角函数计算而已，但并不更简单。 - Karl
@Gareth：你说得对，这只适用于边框和与边框对齐的墙壁。我只是回答了被问到的问题，这比一般情况容易得多。 - Bill the Lizard
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@Karl：不需要三角学！ - Gareth Rees
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当然，你可以轻松地将其适应于不同角度的静止或移动物体。只需使用碰撞中两个物体的速度来计算每个物体的新速度即可。 - Bill the Lizard
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我曾经遇到过这个问题，唯一的解决方法是分离碰撞轴！

试一下：

x += velocity * Math.cos(angle * Math.PI /180);
y += velocity * Math.sin(angle * Math.PI /180);

if (x < 0 || x > canvas.width) {
     angle = 180 - angle;   
}
else if (y < 0 ||y > canvas.height) {
     angle = 360 - angle; 
}

我希望这可以帮助你！
不是理想的通用解决方案，但它正是我现在所需要的（反射画布边缘）。由于某种原因，我的大脑无法独立想出这个解决方案。 - Draco18s no longer trusts SE
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对于完美的粒子（和光），反射角等于入射角，如这个图示所示（来自commons.wikimedia.org）。

Angle of Reflection

反射的维基百科页面 很好地解释了它的工作原理。

当考虑到物体和障碍物的弹性和材料时，这会变得有点复杂，但对于大多数应用程序来说，这可能已经足够了。

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作为对你所问的具体物理问题的补充，我建议你阅读Wendy Stahler的书《面向游戏程序员的初级数学和物理学》。我发现它对我的游戏/物理编程项目非常有用。
该书附带的代码是C ++，但如果你懂C＃，那么进行转换会很容易。
祝一切顺利！
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180-a并非在所有情况下都有效，除非您只是在顶部表面上弹跳时X增加。

一个方向是前往XNA论坛或获取XNA示例代码。它是用于构建游戏的C＃。我并不是说您想在XNA中构建游戏，但它是一个很好的工具，而且是免费的。

我正在使用XNA。 是的，出现了问题。 当在窗口的左右边界发射导弹时，导弹会正确反射，但当在窗口的底部或顶部边界射击时，我可以看到反射，只是角度不正确。 - Moulde
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a = 2w - b

其中：
a => 结果角度
w => 墙壁或地板或天花板的角度
b => 球的角度

这是我尝试寻找最简单的公式来计算球在墙壁、天花板和地板上反弹后的结果角度。结果可能超过+360度或-360度，但它们仍然是等效的角度。

例如，如果天花板角度为270度，球的角度为30度，则结果角度为510度，相当于+150度或-210度。如果您将天花板角度改为90度而不是270度，则结果仍为150度。

这个答案的优雅和清晰度被低估了。 - ClickRick
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非常简单 - 伪代码：

angleObjectHitWall = a;
bounceAngle = 180-a;

当然，这只是一个非常简单的计算，一旦考虑到诸如材料、重力、不直的墙壁等因素，它就完全不相关了...

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不行，这只适用于入射角和反射角相等的情况。 - bergin
@bergin - 对于游戏中的理想粒子来说，这几乎总是如此。 - Davor
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这实际上是一个物理问题，所以如果你不是物理学家（而且由于你提出了这个问题，我会认为你不是），需要大量阅读和头脑风暴才能得到正确的答案。

我建议阅读this维基百科条目，以了解你的问题的深度。

如果你只想让它“看起来可信”，那么我不会太担心它，可以使用Bill the Lizard的答案，但是如果你想做对，你将会有一次相当的冒险。不要被吓到！祝你好运！

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除非他正在编写物理模拟引擎，否则这与物理无关。OP只是想要简单的镜像反射。 - Davor
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if(!Collide(Missle, Mainchar)){
(Velocity.x)*-1;
(Velocity.y)*-1;
}

它能够正常工作且简单易用，祝你好运。

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没错，这会使物体沿着原始向量反向返回。这不是镜像反射。 - Draco18s no longer trusts SE
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