我正在尝试编写一个函数，它可以给定一个非负整数列表，将它们排列成最大可能的数字。
例如，给定[50, 2, 1, 9]，可以组成的最大数字是95021。
这是我尝试解决问题的代码:
a = [50, 2, 1, 9]
a.sort()
ans = []
for i in range(len(a)-1,-1,-1):
ans.append(a[i])
print ''.join(map(str,ans))
然而，我得到了 50921，因为 50 是最大的，但应该先显示 9。
#!/usr/bin/env python
''' Sort a list of non-negative integers so that
if the integers were converted to string, concatenated
and converted back to int, the resulting int is the highest
possible for that list
From https://dev59.com/UV0a5IYBdhLWcg3wmZsX
Written by PM 2Ring 2015.05.10
Python 2 version
'''
data = [
[50, 2, 1, 9],
[10, 1],
[2, 23, 21],
]
def mycmp(a, b):
a, b = str(a), str(b)
ab, ba = a + b, b + a
if ab == ba:
return 0
if ab < ba:
return -1
return 1
for a in data:
print 'In: ', a
a.sort(cmp=mycmp, reverse=True)
print 'Out:', a
print
输出
In: [50, 2, 1, 9]
Out: [9, 50, 2, 1]
In: [10, 1]
Out: [1, 10]
In: [2, 23, 21]
Out: [23, 2, 21]
sort不再使用自定义比较函数。scpio的答案展示了如何使用functools将比较函数转换为键函数，但是手动实现也不难。#!/usr/bin/env python
''' Sort a list of non-negative integers so that
if the integers were converted to string, concatenated
and converted back to int, the resulting int is the highest
possible for that list
From https://dev59.com/UV0a5IYBdhLWcg3wmZsX
Written by PM 2Ring 2015.05.10
Python 3 compatible version
'''
from __future__ import print_function
class cmpclass(object):
def __init__(self, n):
self.n = str(n)
def __str__(self):
return self.n
def _cmp(self, other):
a, b = self.n, str(other)
ab, ba = a + b, b + a
if ab == ba:
return 0
if ab < ba:
return -1
return 1
def __lt__(self, other): return self._cmp(other) == -1
def __le__(self, other): return self._cmp(other) <= 0
def __eq__(self, other): return self._cmp(other) == 0
def __ne__(self, other): return self._cmp(other) != 0
def __gt__(self, other): return self._cmp(other) == 1
def __ge__(self, other): return self._cmp(other) >= 0
data = [
[50, 2, 1, 9],
[10, 1],
[2, 23, 21],
]
for a in data:
print('In: ', a)
a.sort(key=cmpclass, reverse=True)
print('Out:', a)
print('')
输出
In: [50, 2, 1, 9]
Out: [9, 50, 2, 1]
In: [10, 1]
Out: [1, 10]
In: [2, 23, 21]
Out: [23, 2, 21]
__cmp__方法。因此，我将旧的__cmp__方法更改为_cmp并使用它来实现所有6个丰富比较方法。正如安蒂·哈帕拉在评论中指出的那样，我的旧比较函数在比较由相同重复数字序列组成的不同数字时是不稳定的，例如123123和123123123。这些序列应该被视为相等，但我的旧函数无法做到这一点。最新的修改解决了这个问题。
更新
事实证明，mycmp() / _cmp() 实际上是可传递的。现在它也是稳定的，因为它正确处理了 ab == ba 的情况，所以可以安全地与TimSort（或任何其他排序算法）一起使用。而且可以证明它给出的结果与 Antti Haapala 的 fractionalize() 关键字函数相同。
接下来，我将使用大写字母表示列表中的整数，并使用字母的小写版本表示该整数的位数。例如，a 是 A 中数字的数量。我将使用 _ 作为中缀运算符表示数字连接。例如，A_B 是 int(str(A)+str(B)；请注意，A_B 具有 a+b 位数字。从算术上讲，A_B = A * 10**b + B。
f()来代表Antti Haapala的fractionalize()关键函数。请注意，f(A) = A / (10**a - 1)。Let A_B = B_A
A * 10**b + B = B * 10**a + A
A * 10**b - A = B * 10**a - B
A * (10**b - 1) = B * (10**a - 1)
A / (10**a - 1) = B / (10**b - 1)
f(A) = f(B)
So A_B = B_A if & only if f(A) = f(B)
Similarly,
A_B > B_A if & only if f(A) > f(B)
This proves that using mycmp() / _cmp() as the sort comparison function
is equivalent to using fractionalize() as the sort key function.
Note that
f(A_B) = (A * 10**b + B) / (10**(a+b)-1)
and
f(B_A) = (B * 10**a + A) / (10**(a+b)-1)
So f(A_B) = f(B_A) iff A_B = B_A, and f(A_B) > f(B_A) iff A_B > B_A
Let's see what happens with 3 integers.
f(A), f(B), f(C) are just real numbers, so comparing them is
transitive.
And so if f(A) > f(B) and f(B) > f(C) then f(A) > f(C).
This proves that mycmp() / _cmp() is also transitive.
Clearly, if f(A) > f(B) > f(C) then
A_B > B_A, B_C > C_B, A_C > C_A
Let B_C > C_B
For any A,
A * 10**(b+c) + B_C > A * 10**(b+c) + C_B
So A_B_C > A_C_B
i.e. adding the same integer to the beginning of B_C and C_B preserves
the inequality.
Let A_B > B_A
For any C,
(A_B) * 10**c + C > (B_A) * 10**c + C
So A_B_C > B_A_C,
i.e. adding the same integer to the end of A_B and B_A preserves the
inequality.
Using these results, we can show that
if f(A) > f(B) > f(C) then
A_B_C > A_C_B > C_A_B > C_B_A and
A_B_C > B_A_C > B_C_A > C_B_A.
This covers all 6 permutations of [A, B, C] and shows that A_B_C is the
largest possible integer for that list.
mycmp() / _cmp()作为比较函数或使用fractionalize()作为键函数进行成对比较，可以对任何有限长度的列表进行排序，从而找到产生数字连接最大可能整数的排列。具体细节将留给读者作为练习。 :)TypeError: unorderable types: cmpclass() < cmpclass()。 - Stefan Pochmanncmp两种方式都返回0，<也两种方式都返回False。这两个数字被视为相等。你有一个出错的完整示例吗？ - Stefan Pochmann使用Antti Haapala、PM 2Ring和Stefan Pochmann的见解，编写一行代码以形成最大可能的数字：
from fractions import Fraction
sorted(a, key=lambda n: Fraction(n, 1-10**len(str(n))))
假设有 a = [50, 5, 51, 59, 2, 1, 9, 98]：
[9, 98, 59, 5, 51, 50, 2, 1]
10 ** len(str(n)) - 1 看起来相当快速。 - Antti Haapala -- Слава Україніsorted(a, key=lambda n: Fraction(n, 1-10**len(str(n)))) - Kelly Bundycmp比较函数到sorted的情况下工作。基本上，键函数接受每个数字并计算一个有该数字作为重复小数的有理数；也就是说，0 => 0
100 => 100/999 == 0.100100100...
10 => 10/99 == 0.1010101010...
1 => 1/9 == 0.1111111111...
11 => 11/99 == 0.1111111111...
12 => 12/99 == 0.1212121212...
9 => 9/9 == 1
99 => 99/99 == 1
999 => 999/999 == 1
# for Python 2, not needed in Python 3
from __future__ import division
a = [50, 5, 51, 59, 2, 1, 9, 98]
def fractionalize(i):
divisor = 9
while divisor < i:
divisor = 10 * divisor + 9
return i / divisor
print(sorted(a, key=fractionalize, reverse=True))
这将产生
[9, 98, 59, 5, 51, 50, 2, 1]
由于我们这里基本上是在计算i / (10 ** ceil(log10(i + 1)) - 1)，因此也可以编写以下一行代码:
from math import ceil, log10
print(sorted(a, key=lambda i: i and i/(10**ceil(log10(i+1))-1), reverse=True))
0是其中的一个数字。key=lambda n:str(n)*100，对吧？ - Stefan PochmannFraction 怎么样？ - Stefan Pochmannstr（n）* 100浪费了一些RAM，但我猜它不会减慢比较速度。2）使用Fraction很好，因为它允许列表包含对于浮点精度过高的int。另一方面，Fraction比较比float比较慢，因为它需要在（可能短路的）减法之上进行两次乘法。 - PM 2Ring我的输入被转换为一个字符串列表。我生成排列列表，创建一个列表的列表，然后将子列表从小到大排序。最后，我取排序后列表的最后一个元素。
import itertools
digits = ['50', '2', '1', '9']
perms = itertools.permutations(digits)
sorted_numlist = sorted(perms)
print sorted_numlist[-1]
import itertools
digits = ['11', '68', '4', '12']
perms = itertools.permutations(digits)
numlist = []
for sublist in perms:
permutated_num = "".join(sublist)
numlist.append(int(permutated_num))
sorted_numlist = sorted(numlist)
print sorted_numlist[-1]
def make_it_large_num(l):
lst = [str(x) for x in l]
print(sorted(lst, reverse=True))
res = ''.join(sorted(lst, reverse=True))
print(res)
lst = [50,2,1,9]
make_it_large_num(lst)
这对我来说很有效。简单而且不需要使用任何库（Python 3）。
lst = [50, 5, 51, 59, 2, 1, 9, 98]，你得到了['98', '9', '59', '51', '50', '5', '2', '1'] 989595150521，这显然是错误的。 - Thierry Lathuille这个版本对我来说可行：
def arrange(lst):
for i in range(len(lst)):
for j in range(i+1,len(lst)):
if int(str(lst[j]+lst[i])) > int(str(lst[i]+lst[j])):
temp = lst[i]
lst[i] = lst[j]
lst[j] = temp
for i in lst:
print(i, end="")
lst = [i for i in input().split()]
arrange(lst)
最直接的方法是使用itertools.permutations()来模拟您手动解决此问题的方式：
>>> from itertools import permutations, imap
>>> a = [50, 2, 1, 9]
>>> int(max(imap(''.join, permutations(map(str, a)))))
95021
import functools
def cmpr(x, y):
xy = str(x) + str(y)
yx = str(y) + str(x)
return -1 if (xy > yx) else 1
a = [50, 2, 1, 9]
a.sort(key=functools.cmp_to_key(cmpr))
(<, ==, >) 返回 (负数，零，正数)。 - PM 2Ring列表项
def create_largest_number(number_list):
res=''
for i in number_list:
res= res+ str(i)
new=''.join(sorted(res))
return new[::-1]
number_list=[23,45,67]
largest_number=create_largest_number(number_list)
print(largest_number)
[2, 23, 21]和[1, 10]。 - Peter Mortensen