在 MATLAB 中对 3D 矩阵中的块进行求和

Question

对于一个3N x 3N x 3N的矩阵A，我想得出一个N x N x N的矩阵B，其条目来自于A中块的求和。

例如，B(1,1,1) = A(1:3,1:3,1:3)中所有元素的总和。

基本上，A是一种高分辨率矩阵，而B是从A中条目求和得到的低分辨率矩阵。

- nos

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你想让你的代码有多通用？你尝试过在“sum”的“sum”上使用“sum”吗？ - Schorsch

这里有一个关于这里提供的工作解决方案的小基准测试 - https://ideone.com/8xeqm7，看一下吧！ :) - Divakar

Answer 1

如果内存不是问题，您可以使用“标记”方法：构建一个3组件标签来分组元素A，并将该标签用作accumarray的第一个输入参数进行求和。 标签使用从1到N的整数，因此accumarray的结果已经具有所需的形状（NxNxN）。

N = 5;
F = 3; %// block size per dimension
A = rand(15,15,15); %// example data. Size FN x FN x FN
[ii jj kk] = ind2sub(size(A), 1:numel(A));
label = ceil([ii.' jj.' kk.']/F);
result = accumarray(label, A(:));

- Luis Mendo

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@Simon 你并不孤单 :-) 谢谢！ - Luis Mendo

@Simon - 不，绝对不是孤单一人！ - rayryeng

Answer 2

reshape + sum 是一种高效的方法，因此必须非常有效率 -

sumrows = sum(reshape(A,3,[]),1);                      %// Sum along rows
sumcols = sum(reshape(sumrows,N,3,[]),2);              %// Sum along cols
B = reshape(sum(reshape(sumcols,N*N,3,[]),2),N,N,N);   %// Sum along 3rd dim

如果您热衷于单行代码，以下是将所有步骤合并为一个的方法 -

B = reshape(sum(reshape(sum(reshape(sum(reshape(A,3,[]),1),N,3,[]),2),N*N,3,[]),2),N,N,N);

- Divakar

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比我的更省内存 +1 - Luis Mendo

Answer 3

对于一个二维矩阵，这将起作用：

B = reshape(sum(im2col(A, [3 3], 'distinct')), [N N]);

注意：您需要图像处理工具箱。

但是对于3D矩阵，我不知道是否有任何内置函数等效于im2col。您可能需要使用循环。留给读者作为练习 ;)

- Simon

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是的，对于3D来说，看起来你需要循环：https://dev59.com/wmbWa4cB1Zd3GeqPU0Xv - Simon