如何找到整数中数字的长度？

Question

如何找到整数中数字的长度？

pythoncountinteger

375

在Python中，如何找到一个整数的数字个数？

```

在Python中，如何找到一个整数的数字个数？

```

- Strigoides

4

我不理解你的问题。你是指整数的大小吗？你想找出数字的位数吗？请澄清。 - batbrat

32个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Stefan van den Akker · Answer 1

为了记录，毫无疑问这是解决这个问题最慢的方法：

def num_digits(num, number_of_calls=1):
    "Returns the number of digits of an integer num."
    if num == 0 or num == -1:
        return 1 if number_of_calls == 1 else 0
    else:
        return 1 + num_digits(num/10, number_of_calls+1)

- Simply Beautiful Art · Answer 2

如其他答案所示，使用log10会导致大数字n的错误结果，而使用len(str(...))或手动循环会导致大数字n的性能下降。Jodag's answer提供了一个非常好的替代方法，不过它只适用于可能会导致计算机崩溃的整数。但我们可以做得更好，还可以更快（对于小到足以保证math.log2准确的n），避免使用对数并改用二进制：

def num_digits(n: int) -> int:
    assert n > 0
    i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
    return (10 ** i <= n) + i

让我们来分析一下。首先有一个奇怪的n.bit_length()。这个函数计算二进制长度：

assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()

与对数不同，这种方法对于整数来说既快又精确。事实证明，这会得到恰好 floor(log2(n)) + 1 的结果。为了单独获得 floor(log2(n))，我们需要减去 1，因此得到 n.bit_length() - 1。

接下来，我们乘以 0.30102999566398114。这相当于略微向下舍入的 log10(2)。这利用对数规则从 floor(log2(n)) 计算出 floor(log10(n)) 的估计值。

现在，您可能想知道此时我们可能有多大偏差，因为虽然 0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n)，但对于 floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)) 却不成立。请记住 x - 1 < floor(x) <= x，因此我们可以进行一些快速的数学运算：

log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)

log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)

floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))

请注意，floor(log10(n) - 0.30102999566398114) 至少是 floor(log10(n)) - 1，这意味着我们的结果最多只会偏差 1。这就是最终校正的地方，我们检查 10 ** i <= n，如果结果太小，则会得到额外的 1 +，如果结果恰好，则会得到 0 +。

类似于Jodag的答案，这种方法对于非常非常大的 n（大约是 10 ** 2 ** 52）会失败，其中 i 的偏差超过了 -1。但是，那么大的整数可能会导致计算机崩溃，因此这应该足够了。

- Robert William Hanks · Answer 3

from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1

- user7969724 · Answer 4

将科学计数法转换为普通数字并去掉指数：

int("{:.5e}".format(1000000).split("e")[1]) + 1

我不知道速度如何，但它很简单。

请注意小数点后的有效数字位数（在科学计数法中，".5e"中的“5”可能会将小数部分四舍五入到另一个数字。我将其任意设置为较大值，但可以反映出您所知道的最大数字的长度。

- Frogboxe · Answer 5

通过使用以下方法，可以快速地完成整数运算：

len(str(abs(1234567890)))

如何获取绝对值为"1234567890"的字符串长度？

abs 返回不带负号的数字（仅数字的大小），str 将其转换为字符串，len 返回该字符串的长度。

如果您想使其适用于浮点数，可以使用以下任一方法：

# Ignore all after decimal place
len(str(abs(0.1234567890)).split(".")[0])

# Ignore just the decimal place
len(str(abs(0.1234567890)))-1

供将来参考。

- user467871 · Answer 6

def length(i):
  return len(str(i))

- user8886245 · Answer 7

def digits(n)
    count = 0
    if n == 0:
        return 1
    
    if n < 0:
        n *= -1

    while (n >= 10**count):
        count += 1
        n += n%10

    return count

print(digits(25))   # Should print 2
print(digits(144))  # Should print 3
print(digits(1000)) # Should print 4
print(digits(0))    # Should print 1

- batbrat · Answer 8

假设您正在询问整数可以存储的最大值，那么该值取决于具体实现。当使用Python时，我建议您不要以这种方式思考。无论如何，Python中可以存储相当大的值。请记住，Python使用鸭子类型！

编辑：在得到澄清之前，我已经给出了我的答案，解释了整数可以存储的最大值。对于数字位数的问题，我同意接受答案提出的方法。没有更多可添加的内容！

- Chaitanya Kesanapalli · Answer 9

这里有另一种计算任何数字小数点前位数的方法。

from math import fabs

len(format(fabs(100),".0f"))
Out[102]: 3

len(format(fabs(1e10),".0f"))
Out[165]: 11

len(format(fabs(1235.4576),".0f"))
Out[166]: 4

我进行了一项简要的基准测试，循环10,000次

num     len(str(num))     ----  len(format(fabs(num),".0f")) ---- speed-up
2**1e0  2.179400e-07 sec  ----     8.577000e-07 sec          ---- 0.2541
2**1e1  2.396900e-07 sec  ----     8.668800e-07 sec          ---- 0.2765
2**1e2  9.587700e-07 sec  ----     1.330370e-06 sec          ---- 0.7207
2**1e3  2.321700e-06 sec  ----     1.761305e-05 sec          ---- 0.1318

这是一种速度较慢但更简单的选择。

但是即使使用这种解决方案，也会在9999999999999998处产生错误的结果。

len(format(fabs(9999999999999998),".0f"))
Out[146]: 16
len(format(fabs(9999999999999999),".0f"))
Out[145]: 17

- jodag · Answer 10

这是一种快速的解决方案，它使用了基于“Better way to compute floor of log(n,b) for integers n and b?”的自校正实现的floor(log10(n))。

import math

def floor_log(n, b):
    res = math.floor(math.log(n, b))
    c = b**res
    return res + (b*c <= n) - (c > n)

def num_digits(n):
    return 1 if n == 0 else 1 + floor_log(abs(n), 10)

这非常快，只要n < 10**(2**52)（非常非常大），就可以使用。