Matlab是否优化以下内容？

Question

我有一个非常长的1xr向量v，一个非常长的1xs向量w和一个稀疏的rxs矩阵A（但在维度上非常大）。

我原本期望Matlab能够优化下列代码，以避免内存问题：

 A./(v'*w)

但是似乎Matlab实际上正在尝试生成完整的v'*w矩阵，因为我遇到了内存不足的问题。有没有办法克服这个问题？请注意，并不需要计算所有v'*w，因为许多A的值都是0。

编辑：如果可能的话，一种方法是执行A(find(A))./(v'*w)(find(A));

但是你不能选择一个矩阵的子集（在这种情况下是v'*w），而不先计算它并将其放入变量中。

- kloop

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你可能想要使用spfun代替 -- "将函数应用于非零稀疏矩阵元素" - Ben Voigt

嗯... spfun可能是一个不错的线索，但我不确定如何在这种情况下使用它。首先，被评估的函数不知道它应用于矩阵单元格的索引。 - kloop

Answer 1

• You could use bsxfun. This gives the same result as A./(v'*w) without generating the matrix v.'*w:

  bsxfun(@rdivide, bsxfun(@rdivide, A, v'), w)
  

• Another possibility: if you only want the nonzero values, use:

  [ii jj Anz] = find(A);
  Anz./v(ii)'./w(jj).'
  

  This gives a column vector corresponding to your A(find(A))./(v'*w)(find(A)), again without generating v.'*w. If you need the sparse matrix A./(v'*w) (instead if the column vector of its nonzero values), use sparse(ii,jj,Anz./v(ii)'./w(jj).').

- Luis Mendo

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又是一个 rdivide 的答案！非常好。但是由于内存问题，可能需要非零解，不过我看你已经重新排列了术语来解决这个问题。 - chappjc

@chappjc 是的，自从我学习了bsxfun之后，我倾向于将其应用到所有东西上 :-) 我不明白你关于重新排列术语的观点。 - Luis Mendo

kloop已经将(v'*w)分组，但您可以按顺序处理它们。这只是我一开始没有意识到的问题本质。因此，在我刚刚尝试的一个测试案例中，答案实际上与参考答案相差5.8208e-11... 机器精度误差在积累，但仍然很小。 - chappjc