将向量转换为逻辑矩阵？

Question

我有一个长度为n的向量y。y(i)是1到m之间的整数。是否有一种更简单的方法将y转换为n x m的逻辑矩阵yy，其中yy(i, j) = 1如果y(i) = j，否则为0？以下是我的做法：

% If m is known (m = 3 here), you could write it out all at once
yy = [y == 1; y== 2; y == 3];
yy = reshape(yy, n, 3);

或者

% if m is not known ahead of time
yy = [ y == 1 ];
for i = 2:m;
    yy = [ yy; y == i ];
end
yy = reshape(yy, n, m);

- notrick

---

我找到了另一种方法...不确定这是否更好...但至少它适合一行代码：yy = repmat(y,1,m) == repmat(1:m, n, 1); - notrick

bsxfun 是 Matlab 中的多线程函数之一。因此，它很可能比您的解决方案更快。 - Jonas

Answer 1

你可以使用bsxfun来实现这个功能。

yy = bsxfun(@eq,y(:),[1,2,3])

y 被转换为列向量（如果需要），而另一个向量是行向量。bsxfun 隐式地扩展 m×1 和 1×n 数组，使得结果变为 m×n。

- Jonas

Answer 2

如果n*m足够大(且m本身足够大)，那么创建一个稀疏矩阵yy是个好主意。你的y向量实际上是一种特殊类型的稀疏矩阵格式，但我们可以通过以下方法将其转换为内置的稀疏矩阵格式。

yy = sparse(1:length(y), y, 1);

这将使您的存储保持在O(n)级别。如果您需要大量索引yy，它不会对您产生太多好处。如果是这种情况，最好还是使用原始的稀疏结构（即y）。

- David Alber

Answer 3

您的方法稍作修改：

% A n-dimensional vector y, with values in some range 1..m
m = 4;
n = 7;
y = randi([1 m], n, 1);

% Preallocating a n by m matrix of zeros
nXm = zeros(n, m);

% In each pass of this loop a single column of nXm is updated, where
% for each column index j in nXm, if y(i) = j then nXm(i,j) = 1
for j = 1:m;
    nXm(:,j) = (y == j);
end

- leabstrait

Answer 4

来自Coursera的机器学习：

yy = eye(m)(y, :)

这需要列表是一个范围为 1:m 的序列（如 OP 所述）。对于不规则的列表，比如 [2 3 5]，请按照以下方法操作。

yy = eye(m)(:, [2 3 5])(y, :)

注意：未在MATLAB上测试。

- Franklin Yu

---

但我仍然更喜欢@Jonas的方式，非常整洁。 - Franklin Yu

Answer 5

在Octave中，您可以编写以下内容：

yy = y' == (1:m); % or y == (1:m)' for transposed
[1 2 1 3 2] == [1 2 3]' % = [1 0 1 0 0; 0 1 0 0 1; 0 0 0 1 0]

- Pier Bezuhoff