Java中，如果对Integer.MIN_VALUE取反再进行比较，则会得到两个负数。

Question

我明天有一场考试，但我无法理解书本上的解释，请帮忙：

public class TestClass{
      public static void main(String[] args) throws Exception{
            int a = Integer.MIN_VALUE;
            int b = -a;
            System.out.println( a+ "   "+b);
      }
}

输出：-2147483648 -2147483648

为什么会打印出两个相同大小的负数而不是正数和负数？

- Quinma

Answer 1

由于静默整数溢出的原因：Integer.MIN_VALUE是-2^31，而Integer.MAX_VALUE是2^31-1，所以-Integer.MIN_VALUE等于2^31，即Integer.MAX_VALUE + 1。根据定义，这个值对于一个整数来说太大了，因此会发生溢出并变成Integer.MIN_VALUE...

你也可以验证一下：

System.out.println(Integer.MAX_VALUE + 1);

打印相同的东西。

更具技术性地说，结果由Java语言规范 #15.18.2定义：

如果整数加法溢出，则结果是在某个足够大的二进制补码格式中表示的数学和的低位。如果发生溢出，则结果的符号与两个操作数值的数学和的符号不同。

- assylias

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啊，我的书用二进制给了我一个解释，我更喜欢这个我能更容易理解的解释。非常感谢。 - Quinma

另一种实现此问题的方法是使用 Math.abs()。Math.abs(Integer.MIN_VALUE) == Integer.MIN_VALUE。 - martinez314

Answer 2

基本上，因为Integer.MAX_VALUE实际上只有2147483647，所以-Integer.MIN_VALUE，它将是+2147483648，实际上超出了整数的内部二进制表示的容量。因此，结果会“循环”，回到Integer.MIN_VALUE，即-2147483648。

如果你使用long b = -((long)a);，那么你会得到预期的结果。

- João Mendes

Answer 3

为了更加清晰地展示这一点：

Integer.MIN_VALUE is -2^31 = -2147483648
Integer.MAX_VALUE is 2^31-1 = 2147483647 
/*notice this is 1 less than the negative value above*/

Integer.MAX_VALUE无法容纳2147483648。这个数字对于整数来说太大了，超出了1个单位。这会导致数字从最大值返回到起始点，也就是最小值。

- user2332921

Answer 4

Java中的整数以32位的二进制补码形式存储。所有二进制补码表示都适用于类似的结果。异常行为是由于额外的负整数引起的，这是二进制补码的一个特殊产物。

-2147483748的带符号位表示为

10000000 00000000 00000000 00000000

而一个数的负数是通过翻转所有位并加一来实现的。最大的正整数将具有按位表示

01111111 11111111 11111111 11111111

这是 2147483647。然后我们再加上一个，所以按位运算，我们有

10000000 00000000 00000000 00000000 == -2147483648

这个额外的整数是二进制补码表示法的一种副作用，对该数字进行操作可能会产生不良后果。-2147483748 确实在整数中是独一无二的！

- Ṃųỻịgǻňạcểơửṩ

Answer 5

一定数量的二进制位可以编码偶数个事物。这意味着您不能有一个完全以零为中心的序列，因为这将需要对称的事物数。您能够得到的最接近于在句子中间有零的是将其分为负数和非负数，或正数和非正数。正常的二进制补码编码采用前者。因此，32位跨越从-2^31到2^31-1的范围。零位于序列的非负半部分，并且您有一个无法正确取反的负数。

- Mad Physicist