如何模拟不同质量的星球对飞船的影响？
我正在编写一个类似于小行星的Flash游戏，其中有一艘小飞船在穿越星球区域。这些星球不会相互施加力，只会对飞船产生作用。
类似于Java模拟器，但星球更大:
1个回答
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对于一个质量为 m 的星球，距离飞船的距离为 r，飞船会经历以下加速度：
a = k m / r^2，
其中k是依赖于您使用的单位的一些常数。加速度将朝向行星。可能方便将加速度沿x和y轴分解（假设您在二维中工作）。如果行星在x-y平面中相对于船的角度为 theta， ax = a cos(theta) ay = a sin(theta)
对于多个行星，您可以按组件方式添加加速度。
如果飞船在时间 t 具有初始速度 vx，则下一个时间步骤 t+delta_t 的速度将为： vx + ax * delta_t 如果此飞船在时间 t 具有初始位置 px，则在 t+delta_t时刻的位置将为： px + vx delta_t + ax delta_t^2 / 2
参见：运动方程
其中k是依赖于您使用的单位的一些常数。加速度将朝向行星。可能方便将加速度沿x和y轴分解（假设您在二维中工作）。如果行星在x-y平面中相对于船的角度为 theta， ax = a cos(theta) ay = a sin(theta)
对于多个行星，您可以按组件方式添加加速度。
如果飞船在时间 t 具有初始速度 vx，则下一个时间步骤 t+delta_t 的速度将为： vx + ax * delta_t 如果此飞船在时间 t 具有初始位置 px，则在 t+delta_t时刻的位置将为： px + vx delta_t + ax delta_t^2 / 2
参见：运动方程
- Jim Lewis
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实际上，等一下，除了你的解决方案，我们能不能使用 F = mv²/r？将 ma 代入 F 并解出 v。当然，这是假设你的解决方案没有考虑到轨道的情况。 - MGZero
“F = mv^2 / r” 仅适用于匀速圆周运动。在重力场中进行任意运动时，它没有任何意义。 - tskuzzy
1@MGZero：在适当的初始条件、单位、选择k和足够小的时间步长下，上述方程式就足以模拟轨道。 - Jim Lewis
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