Matlab：获取标准基向量的简便方法？

Question

这似乎很简单，但我并不是专家，谷歌也没有帮助。

我想要在Matlab中以优雅的方式生成n维空间的标准有序基向量。例如，与以下行为类似：

>> [e1, e2] = SOB(2);
>> e1

  e1 =    1     0

>> e2

  e2 =    0     1

我希望你能提供一行代码，不想为如此简单的事情编写函数。

谢谢。

- des4maisons

Answer 1

为什么不呢？

A = eye(N); 

那么A(:,i)就是您的第i个基向量。

- Gunnar

Answer 2

要获取单个基向量，比如在N维空间中的第k个标准基向量，您可以使用以下方法：

yourbasisvector = double(1:N == k)

1:N 产生向量 1 2 ... N，其中 == k 对每个元素进行等于k的测试；double 将逻辑值转换为数字。

- Thales

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这太棒了。我已经试图想出或找到像这样的解决方案好几周了。你甚至可以通过执行 double(1:N == [k1, k2, k3]') 来扩展这种方法，以一次获取多个身份向量。 - Mark Rucker

Answer 3

两行可以吗？使用EYE创建单位矩阵，使用MAT2CELL将向量复制到单元数组中，然后使用DEAL分配它们。

tmp = mat2cell(eye(N),N,ones(N,1));
[e1,e2,...,eN] = deal(tmp{:})

- Jonas

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两行代码可能可以解决这个问题...虽然对我来说有点晦涩 :) - des4maisons

@des4maisons: 我稍微编辑了一下以澄清。基本上，如果你将基向量组合成一个数组，你会得到单位矩阵。因此我构建了单位矩阵然后拆分它。 - Jonas

是的，我想到了这种方法，只是不知道怎么做，所以谢谢。另外，你是指链接到mat2cell，还是使用num2cell？ - des4maisons

@des4maisons：哎呀，应该是mat2cell。谢谢指出。 - Jonas

Answer 4

如果您使用匿名函数，会更加方便。

e = @(x) eye(size(A))(:,x);

如果A的大小为6乘以6，则返回一个6乘1的向量。

e(1) = [1;0;0;0;0;0]

- Miae Kim

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Error: ()-indexing must appear last in an index expression. - User1291

@User1291，你有定义矩阵 A 吗？ - Miae Kim

如果我硬编码大小（例如“eye(5)(:,3)”），那么我已经得到了该错误。 - User1291