如何从随机源（生成随机比特流的生成器）中生成给定范围内均匀分布的随机浮点数？
假设我的随机源看起来像：
unsigned int GetRandomBits(char* pBuf, int nLen);
double GetRandomVal(double fMin, double fMax);
注：
我不认为我会被说服你真的需要这个，但写这个确实很有趣。
#include <stdint.h>
#include <cmath>
#include <cstdio>
FILE* devurandom;
bool geometric(int x) {
// returns true with probability min(2^-x, 1)
if (x <= 0) return true;
while (1) {
uint8_t r;
fread(&r, sizeof r, 1, devurandom);
if (x < 8) {
return (r & ((1 << x) - 1)) == 0;
} else if (r != 0) {
return false;
}
x -= 8;
}
}
double uniform(double a, double b) {
// requires IEEE doubles and 0.0 < a < b < inf and a normal
// implicitly computes a uniform random real y in [a, b)
// and returns the greatest double x such that x <= y
union {
double f;
uint64_t u;
} convert;
convert.f = a;
uint64_t a_bits = convert.u;
convert.f = b;
uint64_t b_bits = convert.u;
uint64_t mask = b_bits - a_bits;
mask |= mask >> 1;
mask |= mask >> 2;
mask |= mask >> 4;
mask |= mask >> 8;
mask |= mask >> 16;
mask |= mask >> 32;
int b_exp;
frexp(b, &b_exp);
while (1) {
// sample uniform x_bits in [a_bits, b_bits)
uint64_t x_bits;
fread(&x_bits, sizeof x_bits, 1, devurandom);
x_bits &= mask;
x_bits += a_bits;
if (x_bits >= b_bits) continue;
double x;
convert.u = x_bits;
x = convert.f;
// accept x with probability proportional to 2^x_exp
int x_exp;
frexp(x, &x_exp);
if (geometric(b_exp - x_exp)) return x;
}
}
int main() {
devurandom = fopen("/dev/urandom", "r");
for (int i = 0; i < 100000; ++i) {
printf("%.17g\n", uniform(1.0 - 1e-15, 1.0 + 1e-15));
}
}
[s][ e ][ f ]
s为符号位（1位），e为偏置指数（11位），f为小数部分（52位）。
请注意，在小端机器上，内存中的布局将不同。
对于0 < e < 2047，所表示的数字为
(-1)**(s) * 2**(e – 1023) * (1.f)
我很惊讶这个问题这么老了，竟然没有最佳答案的实际代码。User515430的答案是正确的——你可以利用IEEE-754双精度格式，直接将52位放入双精度浮点数中，完全不需要进行任何数学计算。但他没有给出代码。因此，这里有来自我公共领域ojrandlib的代码：
double ojr_next_double(ojr_generator *g) {
uint64_t r = (OJR_NEXT64(g) & 0xFFFFFFFFFFFFFull) | 0x3FF0000000000000ull;
return *(double *)(&r) - 1.0;
}
NEXT64()函数用于获取一个64位的随机数。如果您有更高效的方法只获取52位，请使用该方法。
只要您拥有一个与double相同位数精度的整数类型，这就很容易。例如，IEEE双精度浮点数具有53位精度，因此64位整数类型就足够了：
#include <limits.h>
double GetRandomVal(double fMin, double fMax) {
unsigned long long n ;
GetRandomBits ((char*)&n, sizeof(n)) ;
return fMin + (n * (fMax - fMin))/ULLONG_MAX ;
}
其中x是您使用GetRandomVal(double fMin, double fMax)函数进行抽样的随机变量，而表示随机
x小于或等于t的概率。
现在，您可以继续尝试评估例如一个业余者的答案。 （提示：所有未使用整个精度并坚持例如52位的答案都将无法满足此最小化准则。）
然而，如果您只想生成所有浮点位模式，并使其落入指定范围内的可能性相等，即使这意味着例如请求GetRandomVal（0,1000） 会创建更多值在0到1.5之间而不是1.5到1000之间，那很容易：将任何IEEE浮点数间隔解释为位模式后，映射到一小部分unsigned int64间隔。请参见例如此question。在给定间隔内生成等分布的unsigned int64随机值很容易。要在 [0..1[ 范围内获取一个随机值，你可以这样做：
double value = 0;
for (int i=0;i<53;i++)
value = 0.5 * (value + random_bit()); // Insert 1 random bit
// or value = ldexp(value+random_bit(),-1);
// or group several bits into one single ldexp
return value;
我可能误解了这个问题，但您为什么不直接从随机比特流中采样下一个n位，并将其转换为介于0到2^n - 1之间的十进制数呢？