如何为numpy数组创建一个圆形蒙版？

Question

我正在尝试在Python中创建一个圆形遮罩层。我在网上找到了一些示例代码，但是我不确定如何更改数学公式以使得我的圆形在正确的位置。

我有一张图片image_data，类型为numpy.ndarray，形状为(3725, 4797, 3)：

total_rows, total_cols, total_layers = image_data.shape
X, Y = np.ogrid[:total_rows, :total_cols]
center_row, center_col = total_rows/2, total_cols/2
dist_from_center = (X - total_rows)**2 + (Y - total_cols)**2
radius = (total_rows/2)**2
circular_mask = (dist_from_center > radius)

我看到这段代码应用了欧几里得距离来计算dist_from_center，但是我不理解X - total_rows和Y - total_cols部分。这将产生一个四分之一圆形的掩模，以图像左上角为中心。

X和Y在圆上扮演什么角色？我该如何修改这段代码，以便产生一个以图像其他位置为中心的掩膜？

- user7469692

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那其实不是欧几里得距离。应该是那个总和的平方根。而且，我认为你是对的，应该是center_row和center_col而不是total...我认为这段代码会在左上角产生一个四分之一圆形掩模，而不是在你的图像中心的圆形掩模（请注意，在这种情况下，dist_from_center仍然是错误的）。 - alkasm

@AlexanderReynolds 是的，它正在形成一个四分之一圆形掩模，您能否解释一下您是如何确定的？并且您能否用更简单的术语解释 np.ogrid，网上关于 np.ogrid 的所有解释都超出了我的理解范围。 - user7469692

当时我在手机上看到这个问题，所以没有写完整的答案。我想着等我回家的时候肯定会有其他人回答了，但看来并没有。那我就来回答一下吧。 - alkasm

@AlexanderReynolds 谢谢，我会等待您的回复。 - user7469692

Answer 1

您在网上获取的算法在某种程度上是错误的，至少对于您的目的来说是如此。如果我们有以下图像，我们希望它被掩蔽如下：

创建这样的遮罩最简单的方法是按照你的算法进行操作，但它并没有按照你想要的方式呈现，也不能轻松地进行修改。我们需要查看图像中每个像素的坐标，并获取一个真/假值，以确定该像素是否在半径内。例如，下面是一张放大的图片，显示了圆形半径和严格在该半径内的像素：

现在，为了确定哪些像素位于圆内，我们需要知道图像中每个像素的索引。函数np.ogrid()提供了两个向量，分别包含列索引和行索引的像素位置（或索引）：其中有一个列向量用于列索引，另一个行向量用于行索引：

>>> np.ogrid[:4,:5]
[array([[0],
       [1],
       [2],
       [3]]), array([[0, 1, 2, 3, 4]])]

这种格式对广播很有用，因为如果我们在某些函数中使用它们，它实际上会创建所有索引的网格，而不仅仅是这两个向量。因此，我们可以使用np.ogrid()来创建图像的索引（或像素坐标），然后检查每个像素坐标是否在圆内或圆外。为了判断它是否在中心内部，我们只需找到从中心到每个像素位置的欧几里得距离，然后如果该距离小于圆的半径，我们将把其标记为包括在掩码中，否则我们将排除它。

现在我们已经拥有了创建这个掩码的所有必要条件。此外，我们将添加一些好的功能；我们可以发送中心和半径，或者让它自动计算它们。

def create_circular_mask(h, w, center=None, radius=None):

    if center is None: # use the middle of the image
        center = (int(w/2), int(h/2))
    if radius is None: # use the smallest distance between the center and image walls
        radius = min(center[0], center[1], w-center[0], h-center[1])

    Y, X = np.ogrid[:h, :w]
    dist_from_center = np.sqrt((X - center[0])**2 + (Y-center[1])**2)

    mask = dist_from_center <= radius
    return mask

在这种情况下，dist_from_center是一个与指定高度和宽度相同的矩阵。它将列索引向量和行索引向量广播到矩阵中，每个位置的值都是距离中心的距离。如果我们将该矩阵可视化为图像（将其缩放到适当的范围内），那么它将成为从我们指定的中心辐射出的渐变：

因此，当我们将其与半径进行比较时，它等同于对该梯度图像进行阈值处理。

请注意，最终的掩码是一个布尔矩阵；如果该位置在指定中心点的半径内，则为True，否则为False。因此，我们可以将此掩码用作我们关心的像素区域的指示器，或者我们可以取该布尔值的相反值（即numpy中的~）以选择该区域外的像素。因此，像我在本文顶部所做的那样，使用此函数将圆外的像素涂成黑色就非常简单：

h, w = img.shape[:2]
mask = create_circular_mask(h, w)
masked_img = img.copy()
masked_img[~mask] = 0

但是如果我们想在不同于中心的位置创建一个圆形蒙版，我们可以指定它（请注意，该函数期望以x,y顺序而不是索引row, col = y, x顺序提供中心坐标）：

center = (int(w/4), int(h/4))
mask = create_circular_mask(h, w, center=center)

鉴于我们没有给出半径，这将为我们提供最大的半径，以使圆仍适合图像边界：

或者我们可以让它计算中心但使用指定的半径：

radius = h/4
mask = create_circular_mask(h, w, radius=radius)

给我们一个居中的圆，半径不会恰好延伸到最小的尺寸：

最后，我们可以指定任何半径和中心点，包括超出图像边界的半径（甚至中心点可以在图像边界之外！）：

center = (int(w/4), int(h/4))
radius = h/2
mask = create_circular_mask(h, w, center=center, radius=radius)

你在网上找到的算法相当于将中心设置为(0, 0)，半径设置为h。

mask = create_circular_mask(h, w, center=(0, 0), radius=h)

- alkasm

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+1. 我在顶部添加了 if h % 2 == 0: h=h+1 和 if w % 2 == 0: w=w+1，这样它就不会在偶数上切割最后一列和行。 - el3ien

Answer 2

其他答案是可行的，但它们速度较慢，因此我将提出一个使用skimage.draw.disk的答案。使用它更快，而且我发现它很容易使用。只需指定圆的中心和半径，然后使用输出创建掩模即可。

import numpy as np
from skimage.draw import disk
mask = np.zeros((10, 10), dtype=np.uint8)
row = 4
col = 5
radius = 5
# modern scikit uses a tuple for center
rr, cc = disk((row, col), radius)
mask[rr, cc] = 1

- Shep Bryan

Answer 3

我希望提供一种不涉及 np.ogrid() 函数的方法来实现这一点。我将剪裁一张名为“robot.jpg”的图片，该图片大小为491 x 491像素。为了可读性，我不会像在真正的程序中那样定义太多变量：

导入库：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import image
import numpy as np

导入图片，我将其称为“z”。这是一张彩色图片，因此我还要提取单个颜色通道。随后，我会显示它：

z = image.imread('robot.jpg')  
z = z[:,:,1]

zimg = plt.imshow(z,cmap="gray")
plt.show()

matplotlib.pyplot 显示的 robot.jpg

为了得到一个包含圆形掩模的 numpy 数组（图像矩阵），我将从以下内容开始：

x = np.linspace(-10, 10, 491)
y = np.linspace(-10, 10, 491)
x, y = np.meshgrid(x, y)
x_0 = -3
y_0 = -6
mask = np.sqrt((x-x_0)**2+(y-y_0)**2)

注意最后一行的圆的方程式，在该方程式中，x_0和y_0定义了一个网格中圆心点的位置，该网格高度和宽度都为491个元素。由于我将网格从x和y的-10到10定义为单位系统，因此x_0和y_0设置了圆在图像中心点的位置。

为了查看其产生的效果，我运行：

maskimg = plt.imshow(mask,cmap="gray")
plt.show()

我们的“原型”遮罩圆

为了将其转换为实际的二进制掩码，我只需将每个像素值低于某个值的像素设置为0，并将每个像素值高于某个值的像素设置为256。该“某个值”将以定义上述单位相同的单位确定圆的半径，因此我将称之为'r'。在这里，我将设置'r'的某个值，然后循环遍历掩码中的每个像素以确定它是否应该是“开”还是“关”：

r = 7
for x in range(0,490):
        for y in range(0,490):
                if mask[x,y] < r:
                        mask[x,y] = 0
                elif mask[x,y] >= r:
                        mask[x,y] = 256

maskimg = plt.imshow(mask,cmap="gray")
plt.show()

这个遮罩

现在我将逐个元素地将该遮罩与图像相乘，然后显示结果：

z_masked = np.multiply(z,mask)

zimg_masked = plt.imshow(z_masked,cmap="gray")
plt.show()

为了翻转掩模，我只需在上面的阈值循环中交换0和256，并且这样做会得到如下结果： 机器人.jpg的遮罩版本

- Justine Haupt