numpy数组如何快速压缩尾维度？

Question

在Matlab中，我可以做以下操作：

X = randn(25,25,25);
size(X(:,:))

ans = 
    25   625

我往往希望能够快速地将数组的尾部维度折叠起来，但不知道如何在numpy中实现。

我知道我可以这样做:

In [22]: x = np.random.randn(25,25,25)
In [23]: x = x.reshape(x.shape[:-2] + (-1,))
In [24]: x.shape
Out[24]: (25, 625)

但是x.reshape(x.shape[:-2] + (-1,))比简单地使用x(:,:)更冗长（需要关于x的更多信息）。

我显然尝试了类似的numpy索引，但并没有达到预期效果：

In [25]: x = np.random.randn(25,25,25)
In [26]: x[:,:].shape
Out[26]: (25, 25, 25)

有没有简洁的方法来折叠数组的尾部维度？

编辑：请注意，我需要的是结果数组本身，而不仅仅是它的形状。我在上面的示例中仅使用size()和x.shape来表示数组的样子。

- EelkeSpaak

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顺便提一下，你的例子是不正确的... x.shape[:-2] 会产生一个空元组。（在其后添加 -1 意味着该数组将被“展平”为一个长度为15625的数组。）我猜你是想说 x.shape[0]？ - Joe Kington

@JoeKington: 这是正确的（尝试一下）。x.shape[:-2] 返回 x.shape 到倒数第二个元素（但不包括它）。因此对于一个三维数组 x，它仅返回 x.shape 的第一个元素。我使用 [:-2] 而不是 [0]，因为我正在寻找适用于所有 N>2 的 ND 数组的通用解决方案。 - EelkeSpaak

@ElkeSpaak - 对，我当时想得不够清晰。 - Joe Kington

MATLAB能够处理4维或5维矩阵吗？ - hpaulj

Answer 1

4D或更高维度将会发生什么？

octave:7> x=randn(25,25,25,25);
octave:8> size(x(:,:))
ans =
      25   15625

您的(:,:)将其缩减为2个维度，并组合最后一个维度。最后一个维度是MATLAB自动添加和折叠维度的位置。

In [605]: x=np.ones((25,25,25,25))

In [606]: x.reshape(x.shape[0],-1).shape  # like Joe's
Out[606]: (25, 15625)

In [607]: x.reshape(x.shape[:-2]+(-1,)).shape
Out[607]: (25, 25, 625)

您的reshape示例与MATLAB不同，它只是将最后两个维度合并。像MATLAB一样将其压缩到2维是一个更简单的表达式。

MATLAB之所以简洁，仅仅是因为您的需求符合它的假设。 numpy的等效代码并不那么简洁，但可以给您更多的控制权。

例如，保留最后一个维度或将2个维度组合在一起：

In [608]: x.reshape(-1,x.shape[-1]).shape
Out[608]: (15625, 25)
In [610]: x.reshape(-1,np.prod(x.shape[-2:])).shape
Out[610]: (625, 625)

Matlab有什么等效的替代品吗？

octave:24> size(reshape(x,[],size(x)(2:end)))
ans =
15625      25
octave:31> size(reshape(x,[],prod(size(x)(3:end))))

- hpaulj

Answer 2

你可以直接修改shape属性来使其更加简洁。例如：

import numpy as np

x = np.random.randn(25, 25, 25)
x.shape = x.shape[0], -1

print x.shape
print x

这与reshape（在数据排序等方面）是功能上等效的。显然，它仍然需要关于x形状的相同信息，但这是一种更简洁的处理重塑的方式。

- Joe Kington

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它还有一个“好处”，即如果重塑不能在不复制的情况下完成，它将引发错误，因此我经常将其用作断言我的代码是否有效地使用内存的形式。 - Jaime

如果 x 的维度高于 3，为什么不使用 x.shape = *(x.shape[:-2]), -1？ - tjysdsg

Answer 3

您可以使用 np.hstack ：

>>> np.hstack(x).shape
(25, 625)

np.hstack 接受一系列数组并将它们水平堆叠成一个单独的数组。

- Mazdak

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这是一个有趣的np.hstack用法！然而，它与x.reshape(x.shape[:-2] + (-1,))不产生相同的结果，因此应谨慎使用。进一步思考后，我认为正在发生的是np.hstack将数组的第一个维度视为可迭代维度，因此返回与np.hstack(x[0,:,:],x[1,:,:],...)相同的结果。我需要保留第一个维度不变的功能（即以前在x[0,:,:]中的所有数据现在都在x[0,:]中），就像Matlab版本一样。 - EelkeSpaak

你想要一个新的数组还是只想要它的形状？ - Mazdak

我需要的是数组本身的内容，形状只是为了说明。我编辑了原来的问题以使这更加清晰。 - EelkeSpaak

@EelkeSpaak，你能否添加一个期望结果的最小示例？ - Mazdak