在numpy中高效地创建数组

Question

我正在尝试创建一个三维数组T，使用numpy定义如下：

T_{i, j, k} = \delta_{i, k} - \delta{j, k}

其中\delta_{i, j}是Kronecker delta函数（当i=j时为1，否则为0）。我想知道使用numpy最有效的方法是什么。我可以使用for循环创建两个三维数组并将它们相减。但我怀疑有一种更快速和更符合习惯的方法。任何帮助将不胜感激。

- stableMatch

Answer 1

在numpy中，delta的等效符号是eye:

delta = numpy.eye(5)
T = delta[:,None,:] - delta[None,:,:]

None在numpy中创建了一个‹虚拟›维度（不占用任何额外的内存），用于广播。

- Daniel

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太棒了！只是为了更好地理解这个问题。假设我只想创建一个三维数组X，其中X_{i, j, k} = X_{i, k}对于所有的j。上述中的第一项似乎并没有实现这个目标，因为第一维必须有长度。我该怎么做呢？ - stableMatch

@gzc 是的，我认为这里有个错别字。我们想要的是 delta[:, None, :] - delta[None, :, :]。 - stableMatch