OCaml是否有类似C语言的round()和trunc()函数？

Question

OCaml的标准库包括几个与C语言等效的浮点数函数，例如mod_float对应C语言的fmod()，指数运算符**对应C语言的pow()，还有其他一些函数，如ceil，log等。

但是它是否也包括round()和trunc()的等效函数？有truncate/int_of_float，但它们的类型是float -> int而不是float -> float。

- anol

Answer 1

这段代码包含了一个万能函数modf，使用它可以定义出truncatef和roundf函数：

# let truncatef x = snd (modf x);;
val truncatef : float -> float = <fun>
# truncatef 3.14;;
 - : float = 3.

< p > round 函数也可以用 modf 表示

# let roundf x = snd (modf (x +. copysign 0.5 x));;
val roundf : float -> float = <fun>
# roundf 3.14;;
- : float = 3.
# roundf 3.54;;
- : float = 4.
# roundf (~-.3.54);;
- : float = -4.

然而，使用 floor 可以更简洁（高效）地表达。

# let roundf x = floor (x +. 0.5)

但是，两种舍入函数都有一些小问题，正如在core实现中所述的注释：

(* Outside of the range [round_nearest_lb..round_nearest_ub], all representable doubles
   are integers in the mathematical sense, and [round_nearest] should be identity.

   However, for odd numbers with the absolute value between 2**52 and 2**53, the formula
   [round_nearest x = floor (x + 0.5)] does not hold:

   # let naive_round_nearest x = floor (x +. 0.5);;
   # let x = 2. ** 52. +. 1.;;
   val x : float = 4503599627370497.
   # naive_round_nearest x;;
   - :     float = 4503599627370498.
*)
let round_nearest_lb = -.(2. ** 52.)
let round_nearest_ub =    2. ** 52.

因此，实现四舍五入的更正确的方法是（来自核心库）：

let round_nearest t =
  if t >= round_nearest_lb && t <= round_nearest_ub then
    floor (t +. 0.5)
  else
    t

但即使是round_nearest也不是完美的，例如：

# round_nearest 0.49999999999999994;;
- : float = 1.

这个 0.49999999999999994 是 0.5 的直接前驱。Pascal的博客中提出了解决此问题的建议。以下代码可用于OCaml：

let round_nearest t =
  if t >= round_nearest_lb && t <= round_nearest_ub then
    floor (t +. 0.49999999999999994)
  else
    t

# round_nearest 0.49999999999999994;;
- : float = 0.
# round_nearest (~-.0.49999999999999994);;
- : float = 0.
# round_nearest (~-.1.49999999999999994);;
- : float = -1.
# round_nearest 0.5;;
- : float = 1.
# round_nearest ~-.0.5;;
- : float = -1.
# 

这只是其中一种四舍五入的策略，即最近的整数（直观的方法）。还有其他的策略，它们也有自己的注意事项。

- ivg

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那是截断，不是四舍五入。 - sepp2k

http://blog.frama-c.com/index.php?post/2013/05/02/nearbyintf1展示了一个额外的值，这个值并不在Core的测试范围内：0.5的前驱。 - Pascal Cuoq

Answer 2

Core库有一个Float模块，其中包含许多这样的函数。

- Ashish Agarwal

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对于其他人在此时找到这个答案，Core的Float模块文档链接目前已经失效。Core及其文档正在不断变化，但目前，此页面是其中之一，展示了它提供的广泛的舍入函数集合。 - Mars

Answer 3

对于截断（truncate），已经有人给出了答案：

let truncatef x = snd (modf x);

我建议使用以下方法进行四舍五入： BatFloat.round_to_int 或 BatFloat.round 详情请参见this。

- ligand

Answer 4

如果你想要一个类型为float -> float的截断函数，你可以这样做，但这非常丑陋：

let mytruncate x = float_of_int (truncate x)

- alifirat

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如果数字超出整数范围，那么这种方法将无法奏效。 - sepp2k

实际上，在我的机器上进行了一些测试，truncate 无法超过2^61（在某些情况下甚至可以输出负值），对于超出其指定范围的更高值返回0。而“真正的” trunc 函数应该即使对于这些值也能正常工作。 - anol