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将关注索引的函数应用于numpy数组的每个元素

pythonarraysnumpy
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我有一个三维的numpy数组A。我想要将每个元素A[i,j,k]乘以w*( i / Lx + j / Ly + k / Lz )，其中w、Lx、Ly和Lz都是实数（浮点数）。使用for循环执行此操作非常不切实际，因为我需要能够对大型数组进行缩放，而对三个索引ijk进行for循环的缩放的时间复杂度为O(N^3)。
是否有一种有效的方法来对numpy数组的每个元素执行操作，并考虑索引？
创建3个3D numpy数组：I类似于I[i,:,:]=i，J类似于J[:,j,:] = j，K[:,:,k]=k。然后Aw(I/Lx + J/Ly + K/Lz)。 - G.S
1个回答
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您可以使用广播技术（broadcasting） -
M,N,R = A.shape

p1 = np.arange(M)[:,None,None]/Lx
p2 = np.arange(N)[:,None]/Ly
p3 = np.arange(R)/Lz

out = A/(w*(p1 + p2 + p3))

你也可以使用np.ix_来得到更加优美的解决方案。
M,N,R = A.shape
X,Y,Z = np.ix_(np.arange(M),np.arange(N),np.arange(R))
out = A/(w*((X/Lx) + (Y/Ly) + (Z/Lz)))

运行时测试和输出验证 -

函数定义：

def vectorized_app1(A, w, Lx, Ly, Lz ):
    M,N,R = A.shape
    p1 = np.arange(M)[:,None,None]/Lx
    p2 = np.arange(N)[:,None]/Ly
    p3 = np.arange(R)/Lz
    return A/(w*(p1 + p2 + p3))

def vectorized_app2(A, w, Lx, Ly, Lz ):
    M,N,R = A.shape
    X,Y,Z = np.ix_(np.arange(M),np.arange(N),np.arange(R))
    return A/(w*((X/Lx) + (Y/Ly) + (Z/Lz)))

def original_app(A, w, Lx, Ly, Lz ):
    out = np.empty_like(A)
    M,N,R = A.shape
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            for k in range(R):
                out[i,j,k] = A[i,j,k]/(w*( (i / Lx) + (j / Ly) + (k / Lz) ))
    return out

时间：

In [197]: # Inputs
     ...: A = np.random.rand(100,100,100)
     ...: w, Lx, Ly, Lz = 2.3, 3.2, 4.2, 5.2
     ...: 

In [198]: np.allclose(original_app(A,w,Lx,Ly,Lz),vectorized_app1(A,w,Lx,Ly,Lz))
Out[198]: True

In [199]: np.allclose(original_app(A,w,Lx,Ly,Lz),vectorized_app2(A,w,Lx,Ly,Lz))
Out[199]: True

In [200]: %timeit original_app(A, w, Lx, Ly, Lz )
1 loops, best of 3: 1.39 s per loop

In [201]: %timeit vectorized_app1(A, w, Lx, Ly, Lz )
10 loops, best of 3: 24.6 ms per loop

In [202]: %timeit vectorized_app2(A, w, Lx, Ly, Lz )
10 loops, best of 3: 24.2 ms per loop
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可以查看英文原文，
原文链接