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NumPy中的三维数组

pythonnumpy
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刚学习Python和Numpy，尝试创建三维数组。我的问题是尺寸顺序与Matlab不同。实际上，这个顺序根本毫无意义。

创建矩阵：

x = np.zeros((2,3,4))

在我的世界中，这应该产生2行、3列和4深度维度，并应呈现为：

[0 0 0      [0 0 0      [0 0 0      [0 0 0
 0 0 0]      0 0 0]      0 0 0]      0 0 0]

将每个深度维度分离。 而它被呈现为

[0 0 0 0      [0 0 0 0
 0 0 0 0       0 0 0 0
 0 0 0 0]      0 0 0 0]
那就是三行，四列和两个深度维度。也就是说，第一个维度是“深度”。进一步增加这个问题，使用OpenCV导入图像时，颜色维度是最后一个维度，也就是说，我将颜色信息视为深度维度。如果我只想在已知较小的三维数组上尝试一些东西，这会极大地复杂化问题。我是否理解错了什么？如果没有，那么为什么numpy要使用如此不直观的方式来处理三维数组呢？
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Python 遵循行优先索引。请参考此帖子：https://dev59.com/mKrka4cB1Zd3GeqPk-dD?rq=1 - richa shah
6个回答
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您有一个截断的数组表示。让我们看一个完整的例子：
>>> a = np.zeros((2, 3, 4))
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.]]])

NumPy中的数组打印输出格式类似于Python嵌套列表，使用单词 array 跟随结构体进行展示。让我们创建一个相似的列表：

>>> l = [[[ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.]],

          [[ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.]]]

>>> l
[[[0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]], 
 [[0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]]]

这个复合列表l的第一级恰好有2个元素，就像数组a的第一维（行数）一样。每个元素本身都是一个具有3个元素的列表，这等于a的第二维（列数）。最后，最嵌套的列表每个都有4个元素，与a的第三维（深度/颜色数量）相同。
因此，您得到了与Matlab完全相同的结构（以维度为基础），只是以另一种方式打印出来。
一些注意事项： 1. Matlab按列存储数据（“Fortran顺序”），而NumPy默认按行存储数据（“C顺序”）。这不影响索引，但可能会影响性能。例如，在Matlab中，高效循环将遍历列（例如for n = 1:10 a(:, n) end），而在NumPy中，最好遍历行（例如for n in range(10): a[n, :] - 注意第一个位置上的n，而不是最后一个）。 2. 如果您在OpenCV中使用彩色图像，请记住： 2.1.它以BGR格式存储图像，而不是像大多数Python库那样的RGB格式。 2.2.大多数函数使用图像坐标（x，y），这与矩阵坐标（i，j）相反。
是的，我从jabaldonedo和一些测试中理解了这一点。尽管后端逻辑使其更易于理解，但它的显示方式并不合乎逻辑。我一定会考虑订单存储，这是个好建议！ - Vejto
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并不是不合逻辑，只是不同而已。在二维屏幕上无法真实地表示三维数组，因此不同的环境采用不同的方法。Matlab和NumPy都有他们打印数组的理由。 - ffriend
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阅读并理解这个回答后，我觉得把numpy数组想象成“行、列、堆叠”的顺序不太合适。更好的方式是想象成“第一个容器包含第二个容器，第二个容器又包含第三个容器”。 - Monica Heddneck
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显示不合逻辑，看起来像是两个数组，每个数组有3行4列，但通过这里的答案可以知道实际上是4个堆叠的数组，每个数组有2行和列数。 - seanysull
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如果你把数据结构看作是一个长宽高分别为2、3和4的盒子，那么唯一的区别就在于将你的参考框架旋转90度。这并不是不合逻辑，只是不同的观点而已。 - John
@John 哈哈，看来我是那个缺乏逻辑的人。 - seanysull
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你是正确的，你正在创建一个具有2行，3列和4深度的矩阵。Numpy打印矩阵与Matlab不同：
Numpy：
>>> import numpy as np
>>> np.zeros((2,3,2))
 array([[[ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.]],

   [[ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.]]])

Matlab

>> zeros(2, 3, 2)
 ans(:,:,1) =
     0     0     0
     0     0     0
 ans(:,:,2) =
     0     0     0
     0     0     0

无论你用什么方法计算相同的矩阵，可以参考Numpy for Matlab users，它将指导您将Matlab代码转换为Numpy。

例如，如果您正在使用OpenCV，可以使用numpy构建图像，并考虑到OpenCV使用BGR表示：

import cv2
import numpy as np

a = np.zeros((100, 100,3))
a[:,:,0] = 255

b = np.zeros((100, 100,3))
b[:,:,1] = 255

c = np.zeros((100, 200,3)) 
c[:,:,2] = 255

img = np.vstack((c, np.hstack((a, b))))

cv2.imshow('image', img)
cv2.waitKey(0)

如果您查看矩阵c，您将看到它是一个100x200x3的矩阵，这正是图像中显示的内容（红色表示我们将R坐标设置为255，而其他两个坐标保持在0）。

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好的，所以如果一切计算正确，我可以期望一个算法对于较小的矩阵和大图像都是相同的吗？将第三个维度视为“深度”。这是有道理的，因为数学上对待所有维度都是一样的。但是有没有办法让Numpy正确地呈现它呢？恐怕链接在这方面没有太多帮助 :( - Vejto
Matlab和Numpy在处理图像时的方式不同，如果您正在使用OpenCV，则它将图像表示为BGR而不是RGB，然后Matlab使用Fortran读取矩阵。因此，在从Matlab移植代码到Numpy时，您必须考虑所有这些事情。 - jabaldonedo
很好，我尝试了一些东西，当然和你说的一样。我知道BGR的表示方式（它让我感到困扰，但不像这个问题那么严重）。我只是希望有一种“正确”的方法来呈现它。目前，我将只查看每个维度，因为（对于一个3D矩阵e）e[:,:,1]被正确显示，而e[:,:,:-1]则显示不合逻辑。谢谢！ - Vejto
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这是不正确的，“depth”是显示的第一个维度。在C排序中，显示的第一个维度是具有“最大步幅”的维度。实际顺序是深度、行、列。在Fortran排序中，情况相反，因此是列、行和深度。 - Krupip
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不需要深入技术，并让自己爆炸。 让我用最简单的方式解释一下。 我们在学校数学课上都学过“集合”。只需将3D numpy数组视为“集合”的形成即可。

x = np.zeros((2,3,4))

简单地说：

2 Sets, 3 Rows per Set, 4 Columns

例子：

输入

x = np.zeros((2,3,4))

输出

Set # 1 ---- [[[ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 1
               [ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 2
               [ 0.,  0.,  0.,  0.]], ---- Row 3 
    
Set # 2 ----  [[ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 1
               [ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 2
               [ 0.,  0.,  0.,  0.]]] ---- Row 3

解释： 看到了吗？我们有2个集合，每个集合有3行和4列。

注意：每当您看到一组数字被双括号从两端封闭起来时，请将其视为“集合”。3D和3D +数组始终建立在这些“集合”上。

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尽管人们常说“顺序不重要，这只是惯例”，但在进入跨域界面时（例如从C排序转换为Fortran排序或其他排序方案），该说法会失效。在这种情况下，数据的布局方式以及numpy中形状的表示方式非常重要。
默认情况下，numpy使用C排序，这意味着内存中连续的元素是按行存储的。您还可以使用Fortran排序（"F"），它根据列排序元素，并索引相邻的元素。
Numpy的形状进一步有其自己的顺序来显示形状。在numpy中，最大步长优先，即在3D向量中，最不连续的维度Z或页面、第三维等是最前面的。因此，在执行以下操作时：
np.zeros((2,3,4)).shape 您将得到
(2,3,4)
这实际上是(frames, rows, columns)。而使用np.zeros((2,2,3,4)).shape则意味着(metaframs, frames, rows, columns)，这在像C++这样的语言中创建多维数组时更有意义。对于C ++，创建一个非连续定义的4D数组会导致一个数组（元素的数组）的数组，这迫使您取消引用保存所有其他数组（第4个维度）的第一个数组，然后同样处理到最后（第3个、第2个、第1个），从而产生以下语法:
double element = array4d[w][z][y][x];
在Fortran中，这种索引排序是相反的（x是首先的array4d[x][y][z][w]），最连续到最不连续的，并且在Matlab中变得特别奇怪。
Matlab试图保留数学默认排序（行、列），但同时在库内部使用列主序，而不遵循C的维度排序惯例。在matlab中，您按以下方式排序:
double element = array4d[y][x][z][w];
这违反了所有惯例，并创造了一些奇怪的情况，例如在矩阵创建时，有时您要像按行顺序那样索引，有时则按列顺序。
实际上，Matlab是不直观的，而不是Numpy。
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我在 NumPy 刚开始也感到困惑。当你说：

x = np.zeros((2,3,4))

它的解释是： 生成一个3D矩阵，其中包含2个每个都有3行的矩阵。每行必须包含4个元素； Numpy总是从最外层开始分配维度，然后向内移动 拇指规则：2D数组是矩阵。
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