二进制中的负整数

Question

 5 (decimal) in binary  00000101
-5 (two's complement) in binary 11111011

但是11111011也可以表示十进制的251！

计算机如何区分它们？它如何知道是-5还是251？

它们都是相同的11111011。

提前感谢！

- DrStrangeLove

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电脑并不在乎哪个是哪个，只有程序在乎。 - Ignacio Vazquez-Abrams

Answer 1

有符号字节的最大值为127。

无符号字节不能为负数。

编译器知道保存该值的变量是有符号还是无符号类型，并相应地处理它。

- SLaks

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编译器将如何将有符号的8位整数a = -7转换为二进制？它会生成8位值还是32位值（在32位系统上）并带有24个零？ - DrStrangeLove

它将填充尽可能大的空间。但只会有两个0。 - Ignacio Vazquez-Abrams

Answer 2

如果您的程序选择将字节视为有符号的，则运行时系统根据高位比特决定该字节是被视为正数还是负数。在高位比特（从低位比特0开始计数）中出现1表示该数字为负数；在该位位置上出现0表示该数字为正数。因此，在11111011的情况下，比特7设置为1，相应地将该数字视为负数。

由于符号位占用了一个比特位置，因此数字的绝对值可以从0到127范围内，如前所述。

另一方面，如果您的程序选择将字节视为无符号的，则本来是符号位的比特包含在幅度中，这样幅度就可以从0到255范围内变化。

- Pete Wilson

Answer 3

二进制补码的设计是为了让有符号数可以像无符号数一样相加/相减。因此，只有两种情况下有符号数的符号会影响计算机在低级别上的运算。

1. 当发生溢出时
2. 当你对混合操作进行操作时：一个有符号，一个无符号

不同的处理器采取不同的策略。例如，MIPS RISC架构处理溢出时使用陷阱。请参见http://en.wikipedia.org/wiki/MIPS_architecture#MIPS_I_instruction_formats

据我所知，在程序级别上需要避免混合使用有符号和无符号数。

- Dilum Ranatunga

Answer 4

如果你问“程序如何知道如何解释值” - 一般来说，这是因为你已经告诉编译器你分配值的变量的“类型”。程序实际上并不关心00000101作为“5十进制”，它只有一个无符号整数，其值为00000101，可以执行对无符号整数合法的操作，并且如果您尝试与或转换为不同“类型”的变量进行比较，则会以给定的方式行为。

归根结底，编程中的所有内容都归结为二进制 - 所有数据（字符串、数字、图像、声音等等）和编译后的代码最终都成为一个大的二进制块。

- dabhaid