Python Pulp在矩阵中的应用

Question

我对Python还非常陌生，经过多年使用Matlab后，现在尝试使用Pulp建立一个整数线性规划。

给定一个数字数组：

{P[i]:i=1...N}

我想要最大化：

sum( x_i P_i )

受到限制条件的约束

A x <= b
A_eq x = b_eq

并且有边界（基于向量的边界）

LB <= x <= UB

然而在Pulp中，我不知道如何正确地进行向量声明。我一直在使用以下代码：

RANGE = range(numpy.size(P))
x = pulp.LpVariable.dicts("x", LB_ind, UB_ind, "Integer")

我只能输入单个边界值（仅限1个数字）的地方。

prob = pulp.LpProblem("Test", pulp.LpMaximize)
prob += pulp.lpSum([Prices[i]*Dispatch[i] for i in RANGE])

关于约束条件，我真的需要逐行编写吗？看起来似乎我遗漏了一些东西。如果能得到帮助，我将不胜感激。文档中提供了一个简短的例子。在我的情况下，变量数量有几千个。

- user989803

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据我回忆，在PuLP中，您确实需要逐个添加每个约束（逐行）。 - arboc7

我有同样的问题。我知道这是旧的。我非常希望得到一个令人满意的答案！ - Zach Siegel

Answer 1

在初始化后，您可以设置变量的lowBound和upBound。您还可以创建一个变量数组。

LB[i] <= x[i] <= UB[i]

以下是相关代码。

x = pulp.LpVariable.dicts("x", RANGE,  cat="Integer")
for i in x.viewkeys():
     x[i].lowBound = LB_ind[i]
     x[i].upBound = UB_ind[i]

LpVariable.dict的第二个参数是决策变量的索引集，而不是它们的下限。

- David Nehme

Answer 2

对于第一个问题，在某些其他问题中可以像这样解决。

students = range(96)
group = range(24)

var = lp.LpVariable.dicts("if_i_in_group_j", ((i, j) for i in students for j in group),cat='binary')

- Chris