Matlab中filter和conv的区别是什么？

Question

我正在尝试计算一个LTI系统的输出。我遇到了两个不同的Matlab函数，它们都可以完成这项工作：filter和conv。它们之间有什么区别？

- nikos

Answer 1

filter 可以处理FIR和IIR系统，而conv接受两个输入并返回它们的卷积结果。 因此conv(h,x) 和 filter(h,1,x)将给出相同的结果。 在filter中的1表示滤波器的递归系数只是[1]。 但是，如果您有一个IIR滤波器，则不能使用conv。filter还可以返回滤波器状态，以便在后续调用中使用而不会产生滤波器瞬态。

有关详细信息，请参见conv和filter文档。

- mtrw

---

据我所读，如果它是IIR系统并且使用conv，那么只有在样本数量等于 h 的长度时才会得到正确的输出。这正确吗？ - nikos

考虑滤波器H(z)=[1-2z^(-1)+z^(-2)]/[1-z^(-1)]，如果将输入设置为x=[1 0 0 0]，使用conv([1，-2，1]，x)您将得到结果[1 -2 1 0]，使用filter([1，-2，1]，[1，-1]，x)您将得到结果[1 -1 0 0]。 - mtrw

实际上，conv(b,x) 和 filter(b,1,x)并不是完全相同的。filter会输出与x相同长度的结果，而conv会输出长度为length(x)+length(b)-1的结果。 - LWZ

Answer 2

conv(x,b) 执行完整的卷积操作。结果的长度为 length(x)+ length(b)-1。

filter(b,[1],x) 产生与 x 长度相同的输出。它不会清空滤波器的延迟线。

假设 x 是一个行向量。令 x0 = [x zeros(1,length(b)-1)]; 现在 filter(b,[1],x0) 就跟 conv(x,b) 一样了。这是因为额外的 0 被用来清空延迟线。

哪个更合理？这取决于你需要什么！

- dernib

Answer 3

如果应用了过滤器，结果将具有与应用的过滤器相同的维度。在应用卷积时，会减小输入的维度并应用过滤器。

- rohan goli

Answer 4

一个相关的答案是Python中的情况。如上所述，对于FIR滤波器，函数scipy.signal.lfilter和numpy.convolve在边界效应上执行相同的操作。

假设len(x) > len(h)。当使用numpy.convolve(h,x,mode='same')时，会得到一个长度为len(x)的向量，但是用零对称地填充了它。 然而，当使用`scipy.signal.lfilter`时，零填充不是对称的，而是单侧的！

可以检查一下

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter

h = np.array([1, 2, 1])
x = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])

fx = lfilter(h, 1, x)
cx = np.convolve(h, x, mode='full')[0:len(x)]

print(fx == cx)

给出全部为真（True）。

这个想法是，该模式在两侧最大限度地用零进行填充，从而得到一个大小为 len(x) + len(h) - 1 的向量（参见Numpy文档），你需要做的就是修剪末尾多余的元素。

- Triceratops