计算一个坐标是否在另一个坐标的范围内

Question

我正在编写一款Windows Phone 7应用程序，需要了解当前位置。具体来说，当手机进入特定位置的固定范围内时（如0.5英里），我想要运行一些(c#)代码。我已经将所有物理位置的纬度/经度数据保存在内存中。我将使用Geo Coordinate Watcher class 来获取设备的当前坐标。现在唯一的问题是如何计算用户是否在任何位置的范围内。

谢谢！

更新：如承诺所述，这是一个使用余弦定理球面法计算距离的小型C#函数。希望它能帮助其他人。注意：我正在编写一款Windows Phone 7应用程序，因此使用了GeoLocation类。如果您使用的是“常规”c#，则可以更改函数以接受函数所需的两个坐标对。

    internal const double EarthsRadiusInKilometers = 6371;

    /// <summary>
    /// The simple spherical law of cosines formula 
    /// gives well-conditioned results down to 
    /// distances as small as around 1 metre. 
    /// </summary>
    /// <returns>Distance between points "as the crow flies" in kilometers</returns>
    /// <see cref="http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html"/>
    private static double SpericalLawOfCosines(GeoCoordinate from, GeoCoordinate to)
    {
        return ( Math.Acos (
                Math.Sin(from.Latitude) * Math.Sin(to.Latitude) +
                Math.Cos(from.Latitude) * Math.Cos(to.Latitude) *
                Math.Cos(to.Longitude - from.Longitude)
            ) * EarthsRadiusInKilometers)
            .ToRadians();
    }

    /// <summary>
    /// To a radian double 
    /// </summary>
    public static double ToRadians(this double d)
    {
        return (Math.PI / 180) * d;
    }

- will

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出于好奇，为什么你没有使用同一页面提供的更简单（而且更快）的余弦球面定律来计算距离呢？作者指出，对于大于1米的距离，这种方法是推荐且准确的。 - ctacke

我刚刚重新阅读了文章，你说得对，球面余弦定理更简单。事实上，我实现了两个算法来比较它们的运行效果 - 我也会发布那段代码。谢谢... - will

Answer 1

既然你正在使用GeoCoordinate，为什么不直接使用该类中已经存在的功能，而要自己实现呢？

var distance = coordinateA.GetDistanceTo(coordinateB);

(其中coordinateA和B的类型为GeoCoordinate)

请参阅MDSN文档。

- Ostemar

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我不知道这里有这个。我喜欢stackoverflow...谢谢！ - will

哇！我也不知道这里面还有这个！ - Dylan Hayes

在 .NET Core 中不存在。但是还没有。 - mshsayem

Answer 2

快速搜索找到了这个页面，其中有一个计算地球上两点之间距离的公式。直接引用该链接页面上的内容：

Haversine formula:

R = earth’s radius (mean radius = 6,371km)
Δlat = lat2− lat1
Δlong = long2− long1
a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1).cos(lat2).sin²(Δlong/2)
c = 2.atan2(√a, √(1−a))
d = R.c

(Note that angles need to be in radians to pass to trig functions).

只需插入您当前位置和另一个位置的经纬度数值，您应该得到 d，即这两个点之间的距离（以公里为单位）。

- casablanca

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这个方法很可靠，只要确保理解它的局限性。它并不是完全准确的，如果你在山区，那么剧烈的高度变化也会影响结果。但对于大多数情况来说，这应该已经足够了。 - Brad

谢谢大家。暂且不考虑高度问题，关于精度方面有哪些限制？你们是说我想要更细的粒度，那么它就越不准确吗？例如，50英里的范围相当准确，但50米的范围就不太准确了？ - will

这是一个很棒的圆形计算。计算本身没有错误，但你的估计位置可能有误。你的GPS接收器知道你的位置，误差范围在+/-一定数量（取决于接收器、卫星数量等）。举个例子，假设它是+/-25米。如果你要计算50英里的距离，那么从百分比上来说，误差并不大。但如果你要计算50米的距离，那么误差就非常大了。 - ctacke

非常感谢您的澄清。我会尽快翻译上面的内容并发布C#代码，以便其他人也能受益。 - will